立体几何问题3
正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长 这道题是解决正三2113角形的性质问题，5261底边长为二倍的根号三。由题4102意可得截面图，1653如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。已知圆的半径为R，可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形，因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R，因此底边长为二倍的根号三。扩展资料本题中运用了正三角形的性质，正三角形的其他性质如下：1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）参考资料：-正三角形的性质
正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是：______ 由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是2 3 R，高是3R正三棱柱的体积 V=1 2？2 3 R？3R？2R=6 3 R 2．故答案为：6 3 R 2
正三棱柱底面内切圆半径怎么求 你好 根据勾股定理 半径为30 对应直角边 设三角形边长为a 半径为x 4x2-x2=a2/4 a已知 求x就是是半径 好评谢谢
三棱柱的内切球半径怎么求？ 内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，设棱长AB为a，则NB=a/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。扩展资料性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）5、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）6、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）7、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
若正三棱柱有内切圆，其半径如何求解？
正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长为 内切球是说这个球与正三棱柱的五个面都相切，假如把这个三棱柱垂直投影到一个平面上，将会看到一个正三角形和一个内切圆，看下图，圆的半径为R，在下面的小三角形中，另一个直角边为更号3，所以三角形的边长是2根号3R
如何求正三棱柱的内切圆的半径？请举例详解。 内切圆？内切球？
正三棱柱的内切球的半径就等于底面正三角形的内切圆半径么？为什么？ 当然等于因为内切球的半径是由底面三角形的内切圆半径决定的
正三棱柱底面正三角形的内切圆半径为2倍跟三再除以2，其侧棱长为8，正三棱柱侧面积为 过程很简单，求出底面边长用有一个角是60度的直角三角形就知道底边长的一半就是半径的√3倍底边长为2√3r侧面积就是48√3r看不懂你的r是多少如果是r=2*（√3）/2=√3侧面积就是144如果是2*√（3/2）侧面积就是144√2
