导数概念的抽象过程分析 请教高人：导数咋学，太抽象了

微分和导数的关系是什么？两者的几何意义有什么不同？为什么要定义微分 ？ 微分和导数，我在初学的时候感觉概念虽然不复杂，但是始终有点模糊，比如以下一些问题就觉得模棱两可：对…导数到底是什么？请举例说明上了高二···数学越来越抽象了···导数是反映变化率的东西，这个我知道，但是具体到方程里，怎么用？比如说给你个y=X^2+2X+1，在X=2时的导数怎么求呢？具体就是怎么往公式里代呢？ 如何深入理解导数的概念，导数的本质 一：在函数3点10分的那个点上，可以求出导数，这个导数的物理意义是3点10分时温度变化的快慢程度。这个导数的几何意义是温度全天变化的曲线在3点10分这个点上的切线（肯定。导数问题 导数研究的是变化率。f(x)在点x0处有了一个增量△x，函数就有一个增量△y，△y/△x称为增量比，当△x→0时，△y也→0，增量比△y/△x的极限就称为f(x)在点x0处的导数。学习是。如何学习导数——导数概念的剖析 正导数是高中课程中最重要的基本概念之一，它反映了一个变量对另一个变量的变化率.导数的概念是从很多实际的科学问题抽象而产生的，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对高中数学有重要的指导作用外，也能在高中数学的许多问题上起到\"居高临下\"和化繁为简的作用.因此，学习好导数的概念对同学们来说是大有裨益的，下面从两个角度谈一谈如何学习导数的概念.导数是用来干什么的？ 导数是用来反映函数局部2113性质的工具。一个函5261数4102在某一点的导数描述了这个函数在这一点附1653近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。扩展资料：导数的性质有：一、单调性若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。二、凹凸性可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，相反则是。导数和微分究竟是什么 导数简单地说，就是函数曲线的斜率，如果将函数的值看作速度，那对应点的导数就是当时的加速度，导数代表一种发展趋势，或增长或降低微分只是在导数上乘一个自变量X的增量，通常都非常小

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