高二数学 1、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2√6，则侧面与底面所成的二面角θ等于多少？（要求写过程）。解：底面正方形对角线的长为2√6→底面正方形边长a=2√3→底面。
已知正四棱锥P-ABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶 第一类：爬行轨迹为PAPAP形式路线，第一步由P到ABCD任意一个都可以，概率为1，第二步回到P的概率为 1 4，第三步P到ABCD任意一个都可以，概率为1，第四部回到P的概率为 1 4，所以概率为1×1 4×1×1 4=1 16，第二类：爬行轨迹为PABCP形式路线，第一步由P到ABCD任意一个都可以，概率为1，第二步，第三步的概率均为 3 4，第四步概率为 1 4，所以概率为 3 4×3 4×1 4=9 64，所以所求概率为 1 16+9 64=13 64．故选：D．
已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，底面边长为2，底面积为12，所以正四棱锥的高为3，则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=，∴二面角等于。
