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薛定谔方程解氢原子 薛定谔方程现在除了解出氢原子的外还有没有解出其他的原子?

2021-03-24知识5

氢原子的薛定谔方程式的解答是什么?

薛定谔方程现在除了解出氢原子的外还有没有解出其他的原子? 理论上所有的原子都可以解出,但实践上无法解出非氢原子的具体解。需要利用软件Baossiue可以找出近似的解。这些解已经很接近真实值了,在原子研究中可以采纳

为什么解氢原子薛定谔方程时没加角动量 是氢分子,结合能是:108.8千卡/摩尔量子化学主要研究分子中的化学键问题.它从薛定谔方程式出发研究分子结构.薛定谔方程式是反映微观客体运动方程式,于1927年开始用来研究最简单的分子—氢分子.弄清了两个氢原子所以能结合成一个稳定的,是由于分子中电子运动的范围主要集中在两个原子核之间,形成了一个“电子价”,把两个氢原子核拉到一起而稳定下来.或者说,电子云的分布集中在原子核之间形成了化学键.电子云形状可以用薛定谔方程的解—波函数来描写,波函数是一种数学函数,通过它可以知道分子中电子运动的统计规律.从理论上定量计算破坏氢分子的化学键价所需要的能量是108.8千卡/摩尔,稳定氢分子中的两个原子核之间的距离是0.74埃,这与实验值几乎完全一致,由此说明量子化学理论的正确性.参考资料:量子化学

氢原子薛定谔方程的求解思路 近自由电子近似和紧束缚近似薛定谔方程根据考虑不同到效应e68a843231313335323631343130323136353331333433663037对应有很多的数值解法,如考虑相对论效应,电子自旋,不同波函数基矢的选取,势函数的形式,交换关联泛函的选取,以及不同的周期性边界条件。这里首先介绍两种最为简单却非常实用的近似方法:近似自由电子近似和紧束缚态近似。1.近自由电子近似 假设了晶体中电子受到的周期势场很弱,即把周期性势场看成了微扰,空晶格的解即自由电子解就是它的零级近似。所以呢可以用自由电子的波函数也就是平面波的线形组合来表示整个晶体电子的波函数。2.紧束缚近似假设了晶体中的电子被紧紧束缚在该原子周围,类似孤立原子中的电子,即把周围原子上电子的作用看成了微扰,所以孤立原子的解是它的零级近似。为了满足周期性边界条件,可以用原子轨道的Bloch sum表示它的解(证明很简单,略)。我们可以看到,近自由电子近似中,连续的能级会在Brillouin区边界产生分裂形成能隙(周期性势场的作用),而在近束缚近似中,能带是由孤立原子的能级扩展形成(周围原子作用形成)。他们的共同点也很明朗,只是对波函数的基函数的不同选取。但是取多少平面波会得到合理的结果。

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#薛定谔方程解氢原子

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