已知正四棱柱 (1)连结AC、BD交于点O，连结B1O(如图)，易知BB1⊥底面ABCD且BO⊥AC，∴B1O⊥AC．∴B1OB是二面角B1—AC—B的平面角．在Rt△B1BO中，B1B=，OB=×2=．∴tanB1OB=1，且∠B1OB为锐角．∴B1OB=45°，.
已知底面边长为1，侧棱长为 因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：4π3．故答案为：4π3．
（14分）已知 是底面边长为1的正四棱柱， 是 和 的交点。 ⑴ 设 与底面 所成的角的大小为 ，二面 、解：设正四棱柱的高为。⑴ 连，底面 于，∴与底面 所成的角为，即为 中点，∴，又，是二面角 的平面角，即⑵ 建立如图空间直角坐标系，有设平面3 的一个法向量为，取 得点2 到平面3 的距离为，则。略
（本题满分14分） 解：⑴ 连，∵，异面直线 与 所成角为，记，异面直线 与 所成角为.⑵ 连，则所求四面体的体积略
（2014？江西一模）如图，在正四棱柱ABCD-A （1）证明：连结AC交BD于点O，连结C1O，PO∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，∴C1C⊥平面ABCD且O为BD、AC中点，∴C1C⊥CD，C1C⊥BC又∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，∴CD=CB，∴C1D=C1B，∴C1O⊥BD又C1O＝(2)2+62=38，PO＝OA2+PA2.
已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为4π34π3 因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：4π3．故答案为：4π3．
..请赐教 1、3倍根号5平方-3的平方=36，开根号=6是正四棱柱的高侧面积=4*6*3=72（平方厘米）2、底面边长为2米的等边三角形面积=2*根号3/2=根号3（平方米），一个侧面是2*1=2（平方米），全面积=2*根号3+3*2=6+2*根号3（平方米）3、半径为R的半圆形铁皮的半圆长是2πR/2=πR.也就是围成的圆锥的底面的周长.设圆锥底面半径是r，则2πr=πR，所以r=R/2.圆锥的高h的平方=R的平方-R/2的平方h=根号3R/24、18-8=10，10/2=5，13的平方-5的平方=12的平方，所以三棱台的高是12，一个侧面积=（8+18）*12/2=156（平方厘米），侧面积=3*156=468（平方厘米）5、两种情况.第一种，12是底面周长，则2πR=12，R=6/π体积=πR*R*8=288/π（平方厘米）第二种，8是底面周长，则2πR=8，R=4/π体积=πR*R*12=192/π（平方厘米）
