求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的的夹角余弦？ 令（Z+5）/2=Y-X（这里的Z不知道是不是常数，如果是常数就没有问题）Y-X=N（N是个常数）这里的夹角永远是组成45度的.所以cos45度=(根号2)/2
求与各坐标面夹角的余弦为什么用法向量n来算呢 答：见下图，任何两个平面被公垂面所截的截面图形都是这样的，我们的视线在公垂面的发现方向，这样，两个平面就变为了两条直线，两个平面的夹角，就是两个平面之间的二面角，而两个平面的法向量的夹角，正好等于两个平面的夹角，二面角的角度，是不会超过90度的。当法向量之点积为负值时，说明两平面的夹角为（180D-θ）。要准确计算出二面角，在空间几何的计算过程中，就必须先找到公垂面，这是一个非常复杂的、有一定难度的问题，更复杂的事情；如何调整二面角的截面，像我们下图这样让我们看的非常直观是我们便于计算，就更复杂了。数学的奇妙之处就是把复杂问题的简单化的过程中获得乐趣，获得征服的喜悦。因此，数学不仅是一门科学，更具有艺术的魅力。因此，用法向量这一简单方法，就会化腐朽为神奇。就可以求出二面角。在你提供的题面里，有一处错误，就是cosθ3；正确的写法是：cos(180D-θ3)=cosβ。可能你已经看出问题了，所以才提出问题。
求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.
求平面x-y+z+5=0与各坐标面的夹角，有加分。 平面的法向2113量为n0=(1，-1，1)xoy平面5261的法向量n1=(0，0，1)xoz平面的4102法向量n1=(0，1，0)yoz平面的法向量n1=(1，0，0)所以1653平面与xoy平面的夹角θ1满足cosθ1=|n0*n1|/(|n0|*|n1|)=√3/3所以θ1=arccos(√3/3)平面与xoz平面的夹角θ2满足cosθ1=|n0*n2|/(|n0|*|n2|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)平面与yoz平面的夹角θ3满足cosθ1=|n0*n3|/(|n0|*|n3|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)所以平面与各个坐标平面的夹角都是arccos(√3/3)
求平面x-y+z+5=0与各坐标面的夹角， 平面的法向量为n0=(1，-1，1)xoy平面的法向量n1=(0，0，1)xoz平面的法向量n1=(0，1，0)yoz平面的法向量n1=(1，0，0)所以平面与xoy平面的夹角θ1满足cosθ1=|n0*n1|/(|n0|*|n1|)=√3/3所以θ1=arccos(√3/3)平面与xoz平面的夹角θ2满足cosθ1=|n0*n2|/(|n0|*|n2|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)平面与yoz平面的夹角θ3满足cosθ1=|n0*n3|/(|n0|*|n3|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)所以平面与各个坐标平面的夹角都是arccos(√3/3)
求平面2x+y+2z-9=0与各坐标面的夹角的余弦值 平面法向量 n=(2，zd1，2)，x=(1，0，0)，y=(0，1，0)，z=(0，0，1)，cos，x>；=n*x/(|内n|*|x|)=2/3，cos，y>；=n*y/(|n|*|y|)=1/3，cos，z>；=n*z/(|n|*|z|)=2/3。容
求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦. 方向向量不是有了么？然后再结合三个坐标平面的法向量，比如xoy平面的单位法向量就是{0，0，1}，这样求出来的夹角再求他的余角，就是和xoy平面的夹角阿.依此类推，就可以求了.
平面x–y–3z–1=0与xOy坐标面的夹角余弦是多少？ ·|平面x–2113y–3z–1=0的法向量为n1=(1，-1，-3)，xoy坐标5261平面的法向量n2=(0，0，1)；设两个平4102面的夹角为a，则有：n1·n2|=|n1|·1653|n2|·cosacosa=|n1·n2|/|n1|·|n2|根据题目已知条件，有：n1·n2=-3则：|n1·n2|=3。进一步：|n1|=√[1^2+(-1)^2+(-3)^2]=√11；n2|=√(0^2+0^2+1^2)=1；所以cosa=3/√11；a=arccos3/√11.
