请问拉普拉斯算子如何进行坐标变换？
如何推导的拉普拉斯方程在球坐标系中的表达式， 比如(偏方u/偏x方)应该等于：(偏/偏x)方 作用于u.（1）(偏/偏x)=(偏r/偏x×偏/偏r+偏θ/偏x×偏/偏θ+偏φ/偏x×偏/偏φ).（2）偏r/偏x、偏θ/偏x、偏φ/偏x 可由变换公式求得把求得的（2）式代入（1）中再求出关于y、z的一起代入拉普拉斯方程中，应该就行了吧具体的我也没算，你试试吧.（“偏”代表偏导数符号）
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 可否将传热学圆柱坐2113标系下的导热微分方程的推5261导方法发一下啊，可以发4102啊。根据1653勾股定理pp'=pa+pb又因为欧拉定理可知3a^2=b^2+c''解得x=2012世界末日根据勾股定理pp'=pa+pb又因为欧拉定理可知3a^2=b^2+c''解得x=2012世界末日
拉普拉斯方程极坐标形式是怎么推导出来的 用极坐标5261、直角坐标变换公式+拉普拉斯方程得来。4102推倒过程如下：u''xx+u''yy=0x=ρ1653cosα，y=ρsinα？u/？ρ=？u/？x.？x/？ρ+？u/？y.？y/？ρ=u'x.cosα+u'y.sinα？2u/？ρ2=cosα(u''xx.x'ρ+u''xy.y'ρ)+sinα(u''yy.y'ρ+u''yx.x'ρ)cosα(u''xx.cosα+u''xy.sinα)+sinα(u''yy.sinα+u''yx.cosα)u''xx.cos2α+2u''xy.sinαcosα+u''yy.sin2αρ2？2u/？ρ2=ρ2u''xx.cos2α+2ρ2u''xy.sinαcosα+ρ2u''yy.sin2α.（1）？u/？α=？u/？x.？x/？α+？u/？y.？y/？α=u'x.（-ρsinα）+u'y.ρcosα？2u/？α2=（-ρsinα）（u''xx.x'α+u''xy.y'α）+ρcosα(u''yx.x'α+u''yy.y'α)-u'x.（ρcosα）-u'y.ρsinα（-ρsinα）（u''xx.（-ρsinα）+u''xy.ρcosα）+ρcosα(u''yx.（-ρsinα）+u''yy.ρcosα)ρ[u'x.cosα+u'y.sinα]（-ρsinα）（u''xx.（-ρsinα）+u''xy.ρcosα）+ρcosα(u''yx.（-ρsinα）+u''yy.ρcosα)ρ？u/？ρρ2sin2αu''xx-2ρ2u''xysinαcosα+ρ2u''yy.cos2α-ρ？u/？ρ.（2）（1）+（2）ρ2？2u/？ρ2+？2u/？α2=ρ2u''xx（cos2α+sin2α）+ρ2u''yy.（cos2。
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得.这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
拉普拉斯方程极坐标形式是怎么推导出来的啊？ 拉普拉斯方程是复分析里判断调和函数所用的，我知道其一般形式，但不知道其极坐标形式是怎么推出来的
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在柱坐标系和球坐标系中，点乘，叉乘，哈密顿算子分别会变成什么形式 ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子2113运算5261就成了矢量场，该矢4102量场反应了1653标量场的分布。点乘运算▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz叉乘运算▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式：[梯度]：gradA=▽A；[散度]：divA=▽·A；[旋度]：rotA=▽×A.A—标量。
拉普拉斯方程的极坐标形式是怎么推导的？直角坐标下的拉普拉斯方程为：(？。 拉普拉斯方程的极坐标形式是怎么推导的？直角坐标下的拉普拉斯方程为：(？.拉普拉斯方程的极坐标形式是怎么推导的？直角坐标下的拉普拉斯方程为：(？2/？x2)+(？2/？y2)f。
