求反三角函数的原函数？ 例如：∫arcsinxdx令t=arcsinx则 x=sint则dx=costdt∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsint+cost=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))2]+C=。
求反三角函数的原函数 用分部积分法得I=∫arcsinx dx=x arcsinx-∫[x/√(1-x^2)]dxx arcsinx+(1/2)∫[1/√(1-x^2)]d(1-x^2)=x arcsinx+√(1-x^2)+CI=∫arccosx dx=x arccosx+∫[x/√(1-x^2)]dxx arccosx-(1/2)∫[1/√(1-x^2)]d(1-x^2)=x arccosx-√(1-x^2)+CI=∫arctanx dx=x arctanx-∫[x/(1+x^2)]dxx arctanx-(1/2)∫[1/(1+x^2)]d(1+x^2)=x arctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C扩展资料不定积分的公式1、∫a dx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^a dx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且 a≠-13、∫1/x dx=ln|x|+C4、∫a^x dx=(1/lna)a^x+C，其中a>；0 且 a≠15、∫e^x dx=e^x+C6、∫cosx dx=sinx+C7、∫sinx dx=-cosx+C8、∫cotx dx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C9、∫tanx dx=-ln|cosx|+C=ln|secx|+C10、∫secx dx=ln|cot(x/2)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=-ln|secx-tanx|+C=ln|secx+tanx|+C
带有x和三角函数如何求原函数 sin2xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x)+C(1/2)(x-sinxcosx)+C(sin2x)'=2sinx*cosx=sin2xsin2x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx)+C，导数是sin2xcos2xdx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=(1/2)(x+1/2*sin2x)+C(1/2)(x+sinxcosx)+C(cos2x)'=2cosx*(-sinx)=-sin2xcos2x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx)+C，导数是-sin2xsin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=(-1/2)cos2x+C(sin2x)'=2cos2xsin2x的原函数是(-1/2)cos2x+C，导数是2cos2xcos2xdx=(1/2)∫cos2xd(2x)=(1/2)sin2x+C(cos2x)'=-sin2x*2=-2sin2xcos2x的原函数是(1/2)sin2x+C，导数是-2sin2x
高次三角函数怎么求原函数？
求反三角函数的原函数？
