有一个半径为R，高为H的圆锥形蓄水池，以5m^3/min向内灌水，则水池深h（m）与时间t（min t=（πR2*H*？）/5=πR2H/15
一圆锥形蓄水池高H=10m，底半径R=4m，以5m^3/min速率注入水，当水深为5m时，水面上升速 设注入水t(min)后，水深为h(m)，由相似三角形对应边成比例，可得水面半径为2/5h(m)，这时水的体积为V=1/3π(2/5h)^2*h=4π/75h^3由于水面高度h随着时间t而变化，因而h是t的函数h=h(t)因此可得水的体积关于时间的导数V't=V'h*h't=(4π/75h^3)'*h't=4π/25h^2*h't由假设，注水速度为5m^3/min，5t=4π/75h^3所以5=4π/25h^2*h't所以当h=5m时，h't=5/4π(m/min)故水深为5m时，水面上升的速度是5/4π(m/min)
有一个深50m，顶圆半径为100m的圆锥形储水器储满了水，假设水位以0.02m/h的速度均匀下降，当水深为30m时，水池的水量的流失速度是多少？ 水深30米时用时（50-30)/0.02m/h=1000小时30米时，水面半径为30/50*100=60米水量为3.14*(50-30)*(100^2+60^2+100*60)/3=410293立方米流失速度为410.293/1000＝410立方米/h
一个半径为4m，高为8m的倒圆锥形水池，里面有6cm深的水，试问要把池内的水全部抽 完整题目发来
