设L是一条无重点、分段光滑，且把原点围在内部的平面闭曲线，L的方向为逆时针方向，则 由题意，P（x，y）=-yx2+y2，Q（x，y）=xx2+y2，则？P？y=y2-x2(x2+y2)2，？Q？x=y2-x2(x2+y2)2，？Q？x-？P？y=0，（x，y）≠（0，0），由于L所围成的区域D中含O（0，0），？P？y、？Q？x在D内除O（0，0）外都连续，此时在D内取ε>；0充分小，使得x2+y2≤ε2不与曲线相交或相切，由Green公式，知Lxdy-ydxx2+y2=∮x2+y2=？2xdy-ydxx2+y2=1？2∮x2+y2=？2xdy-ydx1？2∫x2+y2≤？22dxdy1ε2？2πε2=2π．故选：C．
[高等数学]逐段连续和逐段光滑有什么区别 逐段光滑一定逐段连续，反之不然。最新回答(4) 寂寞悲歌﹎红颜难寻 1级 2013-10-11 回答 逐段光滑一定逐段连续，反之不然。就像光滑一定连续一样。。
曲线积分的一个问题 这个就是方向导数的定义了，你可能没有真正明白方向导数的含义.只是知道对X 或对Y 求导 即在X轴或Y轴上的增量计算当挪到空间中去时就变成向量导数了 此时通过对X 及Y 的求道来转换 因为我们熟悉这个及转换也就是将向量在X Y 轴投影上式的ds暂时没什么用处 估计以后步骤会用到
什么叫简单闭合曲线？它与复杂闭合曲线有什么区别？ 没有什么区别，bai只是闭合曲线可du以直zhi接运用格林公式和斯dao托克斯公式，而不闭专合曲线必属须添加辅助线变成闭合曲线后才能使用上述两个公式…另外闭合曲线可以是多个分段光滑的曲线，分段就是指不是一条曲线，可以是很多条，但是是光滑的，意思是任意一点都可导的，不会出现角点，这个要注意，因为很多公式里面都有“分段光滑”的定义，例如斯托克斯公式，格林公式等
分段光滑的简单闭曲线是什么意思？x^2+y^2>0是分段光滑的简单闭曲线么？ 在二维平面上，分段光滑的简单闭曲线就是由一系列首尾相接的光滑曲线段组成的最终形成的封闭环，且中间不得有交叉，也即任意两段曲线除了端点之外，均无另外的交点.比如多边形即是.x^2+y^2>；0表示XOY面上除了原点(0，0)外的所有区域，显然不是分段光滑的简单闭曲线.
任意给定一段光滑连续的曲线，如何求平均斜率？
