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谷超豪答案第六章 数学物理方程(第二版)习题答案 谷超豪等编的

2021-03-20知识10

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谷超豪的 加减乘除人生 的具体内容是什么? 阅读答案 谷超豪人生的加减乘除文汇报 2005-06-02 记者 张咏晴 微分几何、偏微分方程、数学物理三个领域,构成了中科院院士谷超豪生命中的“金三角”,其研究风格被国际数学界誉为。

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数学物理方程第三版 谷超豪 答案 急求! 最低0.27元/天开通文库会员,可在文库查看完整内容>;原发布者:xiaozhu2209第一章.波动方程§1方程的导出。定解条件1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明u(x,t)满足方程???ρ(x)?u??=???E?u???t??t??x??x?其中ρ为杆的密度,E为杨氏模量。证:在杆上任取一段,其中两端于静止时的坐标分别为x与x+?x。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的坐标分别为:x+u(x,t);x+?x+u(x+?x,t)其相对伸长等于[x+?x+u(x+?x,t)]?[x?x+u(x,t)]??x=ux(x+θ?x,t)令?x→0,取极限得在点x的相对伸长为ux(x,t)。由虎克定律,张力T(x,t)等于T(x,t)=E(x)ux(x,t)其中E(x)是在点x的杨氏模量。设杆的横截面面积为S(x),则作用在杆段(x,x+?x)两端的力分别为E(x)S(x)ux(x,t);E(x+?x)S(x+?x)ux(x+?x,t).于是得运动方程ρ(x)s(x)??x?utt(x,t)=ESux(x+?x)x+?x?ESux(x)x利用微分中值定理,消去?x,再令?x→0得ρ(x)s(x)utt=??x(ESux)若s(x)=常量,则得即得所证。ρ(x)?2u=?(E(x)?u)?t2?x?x2.在杆纵向振动时,假设(1)。

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可不可以发一份 数学物理方程 谷超豪 第三版答案,给我,快考试了,急用吗,谢谢! 第一章 波动方程§1 方程的导出。定解条件 1细杆或弹簧受某种外界原因而产生纵向振动以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移假设振动过程发生的张力服从虎克定律试证明),(txu满足方程  xuExtuxt 其中为杆的密度E为杨氏模量。证在杆上任取一段其中两端于静止时的坐标分别为 x与xx。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的坐标分别为),();(txxuxxtxux 其相对伸长等于),()],([)],([txxuxxtxuxtxxuxxx 令0x取极限得在点x的相对伸长为xu),(tx。由虎克定律张力),(txT等于),()(),(txuxEtxTx 其中)(xE是在点x的杨氏模量。设杆的横截面面积为),(xS则作用在杆段),(xxx两端的力分别为 xuxSxE)()(xuxxSxxEtx)()();().,(txx 于是得运动方程 ttuxxsx)()(xESutx),(xxxxxESuxx|)(|)( 利用微分中值定理消去x再令0x得 ttuxsx)()(xxESu()若)(xs常量则得 22)(tux=))((xuxEx 即得所证。2在杆纵向振动时假设(1)端点固定(2)端点自由(3)。

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