如图,将2013个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放 如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 1 、A 2 、…、A n 分别是正方形的中心，则n个这样 C试题分析：解：先求出两个正方形的阴影面积，可过A1分别作两个高交正方形的边，就构成了两个全等的三角形，由割补发知，在旋转中阴影的面积不变，一个阴影的面积为 个正方形的面积，所以，有n个正方形就有（n-1）个阴影的面积，因正方形的边长为1，所以，n个正方形的重叠的面积为 cm 2本题要抓住旋转后的阴影面积不变，由不规则的图形，化为已知图形便于求之，还有注意点是，正方形的个数多于阴影面积的个数，这里容易出错，本题有一定的难度，偏中档题。如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别。 求面积问题，因为点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点，所以两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的，由此便可求解．（2014？宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个 由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14×4=1，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n-1）=n-1．故选：B．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An。如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×（n-1）=n-14cm2．故选：C．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方 每两个相邻的正方形的重叠面积是正方形的四分之一，可以用全等来证明。对A1和A2分析，重叠的四边形内角和为360，由于A1中心对应的角度为90，其一个顶角也为90，所以另外两个角的内角和为180。不妨设相应的上面的点为C，下面的点为D，正方形右上角的顶点设为A，右下角的顶点设为B，连接A1A，A1B，那么由于角A1CA与角A1CB角互补，所以角A1CA与角A1DB相等，又易知角A1AB与角A1BD均为45度，且边A1B与边A1A相等根据角角边，两三角形全等。所以将四边形分为两部分，即三角形A1BC与三角形A1BD，可以等价于三角形 A1BC与三角形A1CA，容易知道这即是一个正方形的四分之一。这n个正方形重叠部分的面积之和是（n/4）参考：http：//zhidao.baidu.com/question/353162177.html