如图，四棱柱的底面是菱形，各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形，面积分别为Q1，Q2.求四棱柱的侧面积 设四棱柱ABCD-A1B1C1D1，A1C1∩B1D1=O1，设菱形两条对角线第分别为m，n，菱形边长为a，因为侧面是矩形，故四棱柱是直棱柱，设棱柱高为h，Q1=mh，m=Q1/h，Q2=nh，n=Q2/h，∵A1C1⊥B1D1，∴根据勾股定理，（m/2)^2+(n/2)^2=a^2，a=(1/.
如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径是 ___ cm． 分两种情况：①AG=AB2+BG2=194；②AG=AC2+CG2=164=241．因为194＞164，所以最短路程为241cm．故答案为：241cm．
如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁从点A出发 沿侧棱BB'，将侧面A＇B 和侧面B＇C展开，连接AC＇.AB=BC=5，CC‘=8，由勾股定理，得AC＇=√AC2+CC’2=√102+82=2√41(cm).
如图，直四棱柱
如图所示，底边边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长度为1+1+2=2，故答案为2：．
上下底面是菱形的直棱柱叫什么？是正四棱柱么？求详解 正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱.特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等.而直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定.所以.上下底面是菱形的直棱柱是四棱柱，但不是正四棱柱.
正四棱柱的侧棱与底边之长之比为1：2，它的对角线长为6dm，求这个正四棱柱的全面积与体积。 正四棱柱的侧棱与底边之长之比为1：2，它的对角线长为6dm则a2+(2a)2x2=36侧棱 a=√36/9=2底=4V=4x4x2=32(dm3)S=4x4x2+4x4x2=64(dm2)
一个正四棱柱，它的底边长是6cm，侧棱长是5cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 1）正四棱锥：侧面的高：h=4（勾股弦的关系）侧面积（单面）：s=d×h/2=6×4/2=12（平方厘米）总侧面积：S=4s=48平方厘米2）正四棱柱：侧面积（单面）：s=5*6=30总侧面积S=30*4=120平方厘米.
如图，直四棱柱ABCD-A （1）过E做EH垂直BC，交BC于H，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为1，EH⊥面ABC，且EH=1，EBH为二面角E-AB-C的平面角，BE=2，∴EBH=30°，即二面角E-AB-C为30°．（2）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥面BCC1B1，∴AB⊥BE，∴ABEF是矩形，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形，BE=2，截面ABEF的面积S=AB×BE=2×2=4．
