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证明函数在定义域上正交 初等函数之上有无定义「高等函数」?

2020-07-24知识14

高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否连续 判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看,可导函.多元函数的自变量之间是否一定独立? 我记得看同济高数的时候看到了这些变量要独立,同济书上配的习题也确实是变量都没有互相影响。然而发现在…啥是三角函数系的正交性啊 到底什么是三角 任意两个三角函数之积在定义域[-π,π]上的积分等于零,则称这两个三角函数在[-π,π]上正交。什么是函数的正交性 所谓函数的正交性,是将向量的正交性,移植到了函数上 向量的正交性,是指假设有两个2维向量A=(a1,a2),B=(b1,b2),如果它们满足AB=a1b1+a2b2=0,则称这两个2维向量正交. 。傅里叶级数的展开的推导过程中,三角函数正交是什么意思? 为什么通过可化为积分形式来判定三角函数乘积的正交性?正交是定义在内积上面的,而内积并不限于向量的点乘。下面给出内积的定义: 若V是实数域R上的线性空间。。从对一个外行解释的角度,分析一下什么是小波分析? 这应该是我在zhihu上的第一。ls几位都提到了小波分析是傅里叶变换的“进阶版”。傅里叶变换,可以理解为将一个函数映射到(L2空间的)某组基上。观察这组基(严格来说。傅里叶级数与傅里叶变换异同点 一、相2113同点傅里5261叶级数和傅里叶变4102换都源自于傅里叶原理得出;傅里叶变换是从傅里叶级数1653推演而来的,傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数,这样,周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点1、本质不同傅里叶变换是完全的频域分析,而傅里叶级数是周期信号的另一种时域的表达方式,也就是正交级数,它是不同的频率的波形的叠加。2、适用范围不同傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析,傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式,也可以看作是对周期现象进行数学上的分析,同时也适用于非周期性现象的分析。3、周期性不同傅里叶级数是一种周期变换,傅里叶变换是一种非周期变换。傅里叶级数是以三角函数为基对周期信号的无穷级数展开,如果把周期函数的周期取作无穷大,对傅里叶级数取极限即得到傅里叶变换。参考资料来源:-福利叶级数参考资料来源:-傅里叶变换

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