如图，在正三棱柱 解析：（1）证明：取 中点，连接，则有 平行且相等所以四边形 是平行四边形，….2分3分(2)设 中点为，连接则 即为所求二面角的平面角又易得….5分由余弦定理得….7分另法：以 轴，在面 内以过 点且垂直于 的射线为 轴建系如图，设，则5分设 是平面 的一个法向量，则令….7分设二面角 的大小为，又平面1 的法向量8分（3）10分令12分略
正三棱柱外接球半径怎么求，求详细 1.直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。2.找到了球心，直接连接球心和任一顶点就是半径。3.该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心。
求正三棱柱的角和体积 解：做辅助线，过B作BD/AC，AB/CD，BD，CD相交于D，同理作D1，则AB/等于CD，A1B1/等于AB，所以CD/等于A1B1，所以四边形A1CDB1是平行四边形，所以A1C/等于B1D，故A1C与B1B的。
正三棱柱ABC-A 取BC中点N，连接MN，AN，三棱柱是正三棱柱，ANM为平面MBC与面ABC所成的角，AB=AA1=a，M是AA1的中点，AM=12a，AN=32a，则tan∠ANM=AMAN=33则∠ANM=30°，即面MBC与面ABC所夹的角是30°．
正三棱柱 中，D、E分别是、的中点，（1）求证：面⊥面BCD；（2）求直线 与平面BCD所成的角．(1)见解析；（2）.
