对于连续周期绝对可积函数，fourier级数可以不逐点收敛吗？例子？请帮忙 虽然说对于某点左右邻域，逐段可微，逐段李普希兹，逐段单调函数已证明有逐点收敛性也就是说这个函数性质很不好能否举出？
\"有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子？答：有。例子：在(0，1)上，f(t)=1/t.以下类推。此例，傅里叶级数不收敛。
周期函数有极限么？ sinx，cosx有范围在（-1，1）之间，但当x趋向于无穷时没有极限tanx范围（负无穷，正无穷），但当x趋向于无穷时没有极限
正弦函数是收敛还是发散的 正弦函数是周期的，不存在收敛还是发散之说，若果非要说的话，那是发散的，当x->；infinity时，其值不确定.
为什么将函数展开为傅里叶级数时，一定要判断它是否收敛呢？跟和函数又有什么关系呢？ 这里涉及两个函数(1)事先给定一个函数f(x)(2)根据f(x)构造一个Fourier级数，这是一个形式上的无穷项的和，和函数F(x)不一定存在.所以要判断它是否收敛.如果不收敛，f(x)与F(x)就毫无关系.(3)如果判断出Fourier级数收敛，其和函数为F(x)，而F(x)也不一定是f(x)(4)Dirichlet定理指出，满足收敛定理2条件时，和函数F(x)恰等于f(x)在点x处左右极限的平均值.用一个生活中的例子来阐明这过程：（1）事先给您一只动物（如小兔）的旧衣服，小兔的旧衣服就是f(x)（2）您根据小兔的旧衣服为它做一件新衣服，新衣服就是F(x)，但是衣服F(x)未必能穿（未必收敛）（3）即使能穿（收敛），新旧衣服也不一定大小完全一样(f与F未必相同）（4）如果满足一定条件，新衣服F(x)在某些地方（f(x)连续点）与旧衣服f(x)完全相同.新衣服F(x)在某些地方（f(x)的不连续点，像衣服的破洞）与旧衣服f(x)是不相同的.
