正系数多项式的实根是否成对出现？ 郭敦顒回答：实根不是成对出现的.如在（x－a）（x－b）（x－c）…（x－m）（x－n）=0中，a、b、c、…n、m都为整数，等号左边的展开式即为x的整系数多项式，其实根是显然的，也表明不是成对出现的.
两整系数三次多项式有一个公共的无理根 则这两个多项式还有一个公共根 怎么证明？ 谢谢
一道数学题 设F(x)=mx^3+nx^2+px+q-1 一元n次多项式有一个重要性质：至多有n个实数根.由条件知，F(x)有3个根a1，a2，a3，不可能再有第4个根 所以F(b)≠0 即f(b)≠1
是否存在两个非常数的整系数多项式f(x)和g(x)，使对任意整数m，n，都有f(m)和g(n)互素？ 之前有人在某个群里问了这道题，原来是在知乎上看到的啊.下面是我的方法，跟@junyi xie 的方法类似都…
整系数多项式的整数根一定是常数项的整数因子 整数因子就是整数根能整除常数项嘛.证明好理解，比如多项式a（x-x1)(x-x2)…(x-xn)f(x)，其中f(x)不再可约，比如说f(x)=x^2+1.此时任意整数根xi，都是常数项的因子，常数项是[(-1）^n]x1x2x3…xn…，显然根xi是这个常数项的因子，也就是因式.
