如何推导点到直线间的距离公式? 假设直线L0为:AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M(X0,Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N(X1,Y1),点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有:L1的直线方程为:Y-Y0=-1/A*(X-X0),且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L.原发布者:XERO18 十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法。已知点P(Xo,Yo)直线l:Ax+By+C=0(A、B均不为0),求点P到直线I的距离。。点到直线距离公式推导过程 求点P(x2,y2)到直线L1:ax+by+c=0距离公式:直线L1:ax+by+c=0的斜率k1为-a/b与他垂直直线L2的斜率k2为b/a根据点斜式求出直线L2的表达式为y-y2=k2(x-x2)解联立方程求交点A(x1,y1)根据两点距离公式求AP间的距离。点到直线距离公式证明? 用定义法证明:证:根据定义,点P(x?,y?)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长,设点P到直线的垂线为l',垂足为Q,则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2),(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2),公式得证。扩展资料:一、点到直线距离总公式:设直线 L 的方程为Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(Xo,Yo),则点 P 到直线 L 的距离为:考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有:s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)d=√((x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2-s2)二、引申公式:1、设直线l1的方程为:直线l2的方程为:则 2条平行线之间的间距:2、设直线l1的方程为:直线。
随机阅读
- 草木之心卸妆水好吗 草木之心和韩束的卸妆水哪个好用?谢谢。
- 诸葛神算字表 诸葛神算第九十三卦什么意思
- 成本报表的分类有哪些呢? 成本费用报表主要包括
- 如何评价网络剧《毛骗》? 石家庄原来是在拍戏毛骗
- 国资委下属企业属何种性质 沈阳市属企业名单
- 考药剂师证需要考什么? 药物制剂技术第三版试卷
- 公司并购协议书应该怎么写? 企业合并合作协议书
- 就事论事即 成人有什么办法进大学学习?
- 有个名词形容日常生活支出占总收入的比重的叫什么 住房支出占家庭收入的多少
- 五湖四海一家 五湖四海是一家?什么生肖
- 吃苹果醋片减肥有用吗? 广州肯定医药苹果醋片
- 春天:牛毛细雨? 春天 牛毛细雨还有
- 宁夏中卫市沙坡头区有怡
- 地下车库负荷计算课设报告 地下室采暖侧墙负荷如何计算
- 扩词是什么意思 比如 面 海扩词是什么意思比如说
- 济南军区属于什么战区 冀南军区战斗序列一九三八年
- 沿街店面调查摸底 请大家谈一谈浦江沿街店面租金超贵的理由?
- 工业用氢化油 为什么不消灭食品添加剂工业,比如明矾、亚硝酸、氢化油都是有害的,干嘛要添加
- 笼养水产品 水暖暖风机的用途有哪些?
- 幼儿想象有什么特点?如何提高幼儿的想象力? 幼儿的主要想象