（2014？惠州模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A （1）设正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为x．取BC中点E，连AE．∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC．（1分）又底面ABC⊥侧面BB1C1C，且交线为BC．∴AE⊥侧面BB1C1C．连ED，则直线AD与侧面BB1C1C所成的角为∠ADE=45°．
如图，已知正三棱柱ABC-A
如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点. （1）求五面体的体积； （2）当在何处时。 如图，已知正三棱柱 中，为 上的动点. （1）求五面体 的体积；（2）当 在何处时，平面，请说明理由；（3）当 平面 时，求证：平面 平面. （1）4；（2）为的中点；。
（13分）如图，已知正三棱柱 ⑴设侧棱长为，取BC中点，则 面.∴…2分解得…3分 过 作 于，连，则.为二面角 的平面角…5分故二面角 的大小为…7分⑵由⑴知 面，∴面 面…9分过 作 于，则 面…11分到面 的距离为…13分解法二：⑴求侧棱长…3分 如图建立空间直角坐标系，则，设 是平面 的一个法向量，则由 得…5分 而 是面 的一个法 作业帮用户 2017-10-23 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，已知正三棱柱 中， ， ， 为 上的动点. （1）求五面体 的体积；（2）当 在何处时， 平面 （1）4；（2）为 的中点；（3）证明过程详见解析.试题分析：本题主要以正三棱柱为几何背景，考查椎体体积、线面平行、面面垂直的判定，运用传统几何法求解证明，突出考查空间想象能力和计算能力.第一问，由图形判断五面体就是四棱锥，所以主要任务就是求高和底面面积；第二问，利用直线与平面平行的性质定理，证明出，所以 为 中点；第三问，结合第二问的结论，由线面垂直的判定定理，得出⊥平面，再由面面垂直的判定定理得出结果.试题解析：（Ⅰ）如图可知五面体是四棱锥，侧面 垂直于底面，正三角形 的高 就是这个四棱锥 的高，又，．于是．4分（Ⅱ）当点 为 中点时，∥平面0．连结 连结，∵四边形 是矩形，为 中点，平面0，平面 平面0＝，为 的中点．本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？其他类似问题 2015-02-04(12分)如图，正三棱柱 中，是 的中点，（1.2015-02-04 如图，在五面体 中，平面，为 的.2012-08-03 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中E，F分别为AB，AC的中.104 2015-02-04 如图，已知 是各棱长为5的正三棱柱，分别是，.2012-06-26 如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点。(1).41 2013-01-06 右图是一个五棱柱的平面。
如图，已知正三棱柱 解析：根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为＝13(cm)．答案：13
如图，已知正三棱柱 的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱 表面积；（1）设正三棱柱 的侧棱长为.取 中点，连结.是正三角形，∴．又底面 侧面，且交线为，侧面.连结，在 中，由AE=DE，得，解得（2）∴.
如图，已知正三棱柱 （1）见解析（2）见解析（1）设 与 交于点，连接，则 为△的中位线，所以，所以四边形 为平行四边形∥平面(2)由正三棱柱可知，所以△为等边三角形，且 为 的中点.
如图，已知正三棱柱 解析：证明：（Ⅰ）∵棱柱 是正三棱柱，且 E 为 BC 的中点，∴平面 平面，又，∴，而 为 中点，且.
