已知正三棱柱 [解析]将三棱柱的侧面展开在同一平面处理．
半径为√21的球中有一个各棱长相等的正三棱柱，此三棱柱的棱长为？ 关键是有空间想象力，我们过正三棱柱ABC-A1B1C1的一条侧棱AB、BC的中点D、B1C1的中点E做截面，你自己画图，则AE的中点即为球心。在直角三角形ABE中，设三棱柱棱长为a，则BE=√3a/2，AE=2√21，根据勾股定理解出a=4√3
正三棱柱底面边长为√3R是怎么求的？ 两种方法：（1）根据正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆半径）得a=2RsinA=2Rsin(60°)=2R*√3/2=√3R(2)设边长为a，正三角形的高h=(√3/2)a，正三角形的中心（即外接圆圆心）到顶点的距离和到该顶点对边的距离之比为2：1，即R=2/3h=2/3*(√3/2)a=(√3/3)a，所以a=√3R
正三棱柱的所有棱长是否相等 6条底面棱棱长相等，3条侧棱棱长相等、但正三棱柱的所有9条棱棱长不相等.
题设正三棱柱各棱长相等，是否等价于它的侧棱长和底边相同？ 是的，正三棱柱底边的棱长是相等的，侧棱长也是相等的，所以它的侧棱长和底边相同就等价于正三棱柱各棱长相等
一个正三棱柱的侧棱长和底边长相等，体积为 ，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个 试题分析：因为，正三棱柱的侧棱长和底边长相等，体积为，由，得。左视图是一个矩形，zhidao则这个矩形的边长分别为侧棱长2、底面三角形的高，其面积为。简单题，三视版图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中权，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。
