正四棱锥的高为根号下3，侧棱长为根号下7，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少 由于是正四棱锥，故底面为正方形，而正四棱锥的高为正四棱锥到正方形中心的连线。有勾股定理可知，正方形中心到正方形一顶点的距离（即对角线的一半）为根号下 根号7的平方减根号3的平方 为2，故知正方形中心到边的距离为根号2，再由勾股定理知斜高为根号5
一个正四棱锥的高为2根号2，侧棱与底面所成的角为45度，则这个正四棱锥的斜高为多少 如图，取AB的中点G，底面中心为O，连结OA，OG，OP，由题意，在直角三角形△PAO中，PO=2√2，∠PAO=45o，OA=2√2；在等腰直角三角形△OGA中，OA=2√2，OG=2；在直角三角形△POG中，PO=2√2，OG=2，PG=2√3，即正四棱锥的斜高为2√3.
正四棱锥高和侧棱长关系：正四棱锥高和侧棱长比为二分之根号二：1。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。。
正四棱锥的高为
正四棱锥高为4，侧棱长与底面所成角为60°，则侧面积是？正四棱锥高为4，侧棱长与。 正四棱锥高为4，侧棱长与底面所成角为60°，则侧面积是？正四棱锥高为4，侧棱长与.正四棱锥高为4，侧棱长与底面所成角为60°，则侧面积是？正四棱锥高为4，侧棱长与底面所成角为60。
正四棱锥的高与底面边长都是1，侧棱与底面所成的角是arctgx，则x=_____ 设此正四棱锥顶点为P，底面为正方形ABCD 设P在底面的投影为O，连接AO，可知三角形AOP为直角三角形，∠PAO即为所求角 AO为正方形对角线的一半，∴AO=22设侧棱与底面所成的角。
正四棱锥S-ABCD中，高 分析：（1）在正四棱锥S-ABCD中，侧棱与底面所成的角即为：∠SAO，∠SBO，∠SCO，∠SDO，由已知条件“两相邻侧面所成角为γ，”可知，得先作出相邻侧面所成二面角的平面角，作CF⊥SB于F，连接AF，易证∠AFC是相邻侧面所成二面角的平面角，在Rt△OFC与Rt△OBF中，可求得∠SBO的大小．（2）本题的设问是递进式的，第（1）问是为第（2）问作铺垫的．由第（1）问可知：在Rt△SOB、Rt△SEB中，可求得侧棱长、底面边长和斜高．（1）作CF⊥SB于F，连接AF，则△CFB≌△ABF且AF⊥SB，故连接OF，则∠AFC=γ，在Rt△OFC与Rt△OBF中，=（其中∠SBO为SB与底面所成的角，设为α）故．（2）在Rt△SOB中，侧棱=，OB=SO？cotα=2，∴边长；取BC的中点E，连接SE，则SE是正四棱锥的斜高，在Rt△SEB中，斜高．本小题考查空间中的线面关系，直线与平面所成的角、二面角、解三角形等基础知识考查空间想象能力和思维能力．
已知正四棱锥P-ABCD的高为4
正四棱锥的侧棱怎么求？ 底是正方行所以对角线长为L=√2^2+2^2=2√2L棱^2=H^2+l^2/4L棱=√11
