随机微分方程导论与应用 pdf

各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 为什么我上学的时候就没有这些课程。当然我只是三流本科，二流硕士而已。你们觉得奔40的人了，还能自学这…这个简单随机微分方程组（SDE）怎么求解？ 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和源Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b/a）f。这样就有了四个PDE构成的pde组，解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt；Yt=-（b/a）（BcosBt-AsinBt），百其中度AB为任意常数Ps：也可以把pde组写成矩阵形式，解矩阵pde组也知可以，只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是（Xt，Yt）^T=e^（Bt·D）·（A，B）^T，T是转置符号，其中（A，B）^T为AB俩任意常数构成的列向量，e^（Bt·D）为指数矩阵，其中D为（道0，-a/b，b/a，0）这个2X2的常数阵学应用随机过程需要有哪些先修课？ 除了你已经修过了的高数A（包括线性代数）概率论与数理统计以外，应该还要修近世代数和群论（后续课程最基本的定义介绍），泛函分析和实变函数（各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入），常微分方程（Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到），偏微分方程理论（布朗运动和分数布朗运动等大量用到），运筹学和经济学和数值分析（保险精算用到），国外的教材安排我认为更好，除了刚才说的这么些，国外还加上了测度论，概率和测度，概率论，分析概率，等先期课程，才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字，就是研究生课程了，所以很难。尤其是习题，许多未解答的东西很多。国内参阅林元烈版，田波平版。外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出，涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文怎样判断微分方程的线性与非线性 对于线性2113微分方程，其中只能出现函数本身，5261以及函数4102的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导1653函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y2、y3。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。扩展资料线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。参考资料百度百科-线性微分方程常微分方程与偏微分方程有哪些实际应用？ 我只知道量子物理似乎需要偏微分方程，但是量子物理的实际应用意义又有哪些？各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 为什么不上优矿http://www. uqer.io或者 Quantopian 申请个账户，然后把你学到的用python来验证下呢？这样会很有意思。另外Neftci的AN http://jroni.com 研究型学习 微分方程的应用有哪些 答：微分方程在物理学、力学、经济学和管理科学等实际问题中具有广泛的应用，举例包括：1衰变问题；2逻辑斯谛方程；3价格调整问题；4人才分配问题模型；5追迹问题高数 微分方程应用题 y'=ky 解方程得 Ln|y|=kt+c 据初值 LnN0=c Ln2*N0=2k+c 联立得k=(ln2*N0-lnN0)/2 后边代入3N0可得t=2(log2(3))随机微分方程 求解!!!!!!!!!!!!!!!! s（t）是方程的解右边都没有s（t）的项，直接积分啊全微分方程如何求原函数 这类微分方程都具有dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式，且满足P关于y的偏导数等于Q关于x的偏导数的特点。解答过程如下：先由P关于y的偏导数等于Q关于x的偏导数，得出dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy是一个全微分方程的结论。接着得出通解是z=从（0,0）到（x，y）第二型曲线积分P(x,y)dx+Q(x,y)dy。接下来，根据该积分与积分路径无关（因为P关于y的偏导数等于Q关于x的偏导数），可以选择从点（0,0）到点（x，y）的特殊路径积分，而最常选取的是沿折线路径积分，即先从（0,0）到（0，y）、再从（0，y）到（x，y）的折线或者是先从（0,0）到（x，0）、再从（x，0）到（x，y）的折线。最后z=积分结果 就是通解。例如：阁下这个题，假如选择（0,0）到（x，0）、再从（x，0）到（x，y）的折线积分，则通解是z=（0,0）到（x，0）积分P(x,y)dx+Q(x,y)dy+（x，0）到（x，y）积分P(x,y)dx+Q(x,y)dy。在第一个积分里，y（=0）是常数，所以dy=0，结果成为定积分（从0到x）（x^2+2x*0-0^2）dx=1/3*x^3+C1.在第二个积分里，x一直没变是常数，所以dx=0，结果成为定积分（从0到y）(x^2-2xy-y^2)dy=x^2*y-x*y^2-1/3*y^3+C2.于是，通解是z=1/3*x^3+x^2*y-x*y^2-1/3*y^3+C.

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