什么是微分方程的平凡解 X=0是平凡解，如果X不恒等于0，则dX/X=A(dY/Y).lx|X|=Aln|Y|+C.因此|X|=D*|Y|^A(D是常数且大于0)
如何用微分方程表示墨汁在水中的扩散？ 朗之万方程从力的2113角度来阐明扩散的微观机制，背5261后的物理图象是非常清晰的4102，朗之万方程本身也是一个随机微分1653方程。福克普朗克方程(当外加势场为一常值时就退化为菲克第二定律)是一个抛物型偏微分方程，它相当于将随机微分方程中的随机力给统计化处理了(好像也有称为粗粒化的)，最后得到的是统计结果，浓度(或概率密度)随着时间和空间的演化。另外，还有主方程(背后的物理图象是细致平衡)和切普曼-柯尔莫戈洛夫方程(本质就上就是所谓的全概率公式)，这两个方程应该属于积分方程。这四个方程之间可以互推(当然，朗之万方程必须是过阻尼的，即可以忽略惯性项)。
如何从物理意义上理解NS方程？ 希望有大神能形象的用通俗易懂的方法描述一下NS方程的对流项，扩散项，源项等。是否对于不同的项需要使用…
微分方程的应用 平面二次曲线方程含有五个参数，两端对x求五次微商，连同原方程共得六个方程，消去参数就得到微分方程(1)又如曲面变形论提出了微分方程组(2)几何学提出的微分方程很多。（J.-）G.达布的《曲面一般理论教程》一直是这方面值得参考的书。变分学中令积分取极值的必要条件欧拉方程一般是非线性微分方程（或组）。从理论上讲，若已知方程的通解，则只需选择其中的任意元素使之满足定解条件即可得出定解问题的解。而实际上这种选择往往是非常难的，更不用说求得通解的困难了。相反地，如果把出现在定解条件中的数据或多或少地变动一下都能求得方程的一个解，那么把这些数据作尽可能地变动时就可能求得方程所有的解即通解。就是采取了这种观点，柯西和K.（T.W.）外尔斯特拉斯几乎同时证明了常微分方程通解的存在性，而偏微分方程也从此得到了迅速的发展。方程（或称泛定方程）是加在含m个自变量x1，x2，…，xm的未知函数u及其各阶偏微商上的一个关系，即若把u和由它而得的它的各阶偏微商（至少是方程中出现的）都代入F中，则所得结果对于Rm中的某区域Ωm的所有内点x1，x2，…，xm来说，都要求恒等于零；但对于Ωm的边界点来说，并不作这样的要求。至于定解条件当xm=0时。
matlab怎么解偏微分方程 看到这个问题，本来想略过的，但还是留下来说了句。经常看到网上有人这样问问题，你这么问我猜没有人会回答的，想回答也没办直接回答。问的太大了，太模糊了。首先，偏微方程是一个很大的概念，什么偏微分方程，抛物的，椭圆的还是双曲的？也没有方程具体表达，其次解方程的条件是什么，第一类边界，第二类还是第三类边界条件？还有，你这里说的用matlab解，指什么方法，差分，有限元还是谱方法？这些都没有说明，既使这些都给定了，方程中多处一个非线性项什么的，解的方法都不一样，就一句话，这么问问题是不对的。
如何理解路径积分（path integral）？
