《紧急求助》一个函数的导函数一定是连续的吗？ 一个函数导函数存在，但导函数不一定连续例：y=x^(2/3)，则函数在定义域R上连续可导但y'=(2/3)*x^(-1/3)在x=0处是不连续的。
初等函数在其定义域内一定可导，对么？ y=1/x不是初等函数吗？不连续啊
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
证明一个函数在其定义域内可导和连续，来个例子最好 例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.
如果f(x)的导函数在某定义域内连续且可导，那么f(x)是否在该定义域内连续且可导 错 如y=ln(x+1)y的导数=1/（x+1)在x≠-1时连续且可导 但y=ln(x+1)在x≠-1时不一定连续，因为y=ln(x+1)在x+1>；0的情况下才连续
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
函数可导和定义域有关系吗？还有定义域和函数连续有关系吗？其实我就是想问定义域，可导和连续三者之间点关系是什么样的？ 当然有关，比如函数f（x）=|x|在x=0处不可导，但是如果限定了定义域是（0，1）那么它就是可导的.同理如果函数只有在x=0处不连续，则定义域只要不包括0就连续可导函数必然连续（定义域中），但连续不一定可导
初等函数在其定义域上都是可导的连续函数么？为什么 初等函数在其定义域上都是连续函数，但并不一定都是可导的连续函数。比如y=√(x2)是初等函数，定义域为R但在x=0处不可导。
求教：初等函数若可导，该导函数本身在定义域内是否连续？及单侧可导问题 这个是解释为什么你用洛必达法则也可以得到答案，因为先是用定义的方法构造出函数在某点的导数，此时分子上是函数减去这个点的函数值，分母是x-x0，因为连续，所以分母分子。
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？ 一个简短的证明如下：http：//www. ams.org/journals/proc/1 976-056-01/S0002-9939-1976-0396870-2/ 实际上这个论文证明了这类函数比那么有单调区间的函数多得多。（这个论文。
