图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一 个正方形。请问：这两个图形的什么量不变？。
（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣4ab，（a﹣b）2（3）（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2（4）37试题分析：（1）图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，根据图2所示正方形的边长=a﹣b（2）根据（1）得正方形的边长=a﹣b，所以阴影部分的面积=根据图2，我们可把阴影部分的面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积，即阴影部分的面积=（3）观察图②。方法1，方法2所求的阴影部分的面积肯定是相等的，所以=（4）根据（3）中的等量关系，=，它可写为；若m﹣n=﹣5，mn=3，那么=本题考查面积公式，完全平方差与完全平方和公式，解答本题需要掌握正方形，长方形的面积公式，熟悉完全平方差与完全平方和公式
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一 1，外周长不变 都为4a+4b2，(a-b)*(a-b)即为(a+b)*(a+b)-4ab3，长宽相等4，长6 宽6，最大面积为36平方厘米
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成 （1）图2中空白部分正方形的边长为（a-b）；（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b），所以：大正方形的面积为（a+b）2；所以：空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积即=（a+b）2-4ab=72-4×6=25（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积即：（a+b）2=（a-b）2+4ab
如图一是一个长为2a、宽为2b的长方形 动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．（1）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）利用（a+b）2-4ab=（a-b）2可求解．
如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图②的方 解：（1）根据图形可观察出：边长=a﹣b；百（2）度①小知正方的边长=a﹣b，面积可表示为：（道a﹣b）2，大正方形的面积为：（a+b）2，四个矩形的面积和内为4ab，面积可表示为：（a+b）2 ﹣4ab．容（3）由分析得：（a﹣b）2=（a+b）2 ﹣4ab．（4）由2很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2 ﹣4ab=6 2 ﹣4×8=4．
图一是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形 答：（1）周长不变（2）a2-2ab b2或者（a-b）2（3）当长等于宽时，面积最大（4）24÷4=6cm6×6=36cm2当边长为6cm时该图形的面积最大，。
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方 你的题设是a、b；怎么画图时用m、n？1、L=a-b2、S=(a+b)2-2a×2b；S=(a-b)23、通过整理：(a+b)2-2a×2b＝a2+2ab+b2-4ab＝a2-2ab+b2＝(a-b)2即：(a+b)2＝(a-b)2＋4ab
