已知定义域在R上的函数f﹙x﹚为奇函数
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1／2）=0， 定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，不等式f[log<；2>；x](1/2)，化为log<；2>；x|，1/2<；log<；2>；x，2/2√2，为所求.
已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么（ ）A．f（O） ∵把函数y=f（x）向左平移1个单位可得函数y=f（x+1）的图象又∵y=f（x+1）是偶函数，则由偶函数的性质可知，其函数的图象关于y轴对称y=f（x）的图象关于x=1对称，f（-1）=f（3），f（0）=f（2）y=f（x）在（1，+∞）上是增函数f（4）＞f（3）＞f（2）即f（-4）＞f（-1）＞f（0）故选A
已知定义域为R的偶函数f(x)在（-∞，0]上为增函数 偶函数f(x)在（-∞，0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数，f(1/2)=0f(x)的解集是x>；1/2f(4？)4？>；1/22^2n>；2^(-1)2n>；-1n>；-0.5f(4？)的解集为(-0.5，+∞)
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f(12)＝0，∴不等式f（log4x）可化为f（log4x）＜f(12)，又∵定义域为R的偶函数f（x），∴可得f(|log4x|)＜f(12)．f（x）在[0，+∞）上是增函数，log4x|，化为？12＜log4x，解得12故答案为（0.5，2）．
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是 函数f（x）是定义域为R的偶函数且函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，若f（1）＜f（lgx），则1|lgx|即lgx，或lgx＞1解得x∈(0，110)∪(10，+∞)故答案为：(0，110)∪(10，+∞)
