数学题如下。将一副直角三角板按如图1所示方式摆放 解：1，由题意可得知∠2113BCE'=15°，5261ED'与BC的交点为G，那么∠4102D'GB=180°-∠E-∠BCE'=180°-90°-15°=75°，∠B=45°，所以∠OFE'=∠B+∠D'GB=45°+75°=120°，2，有第一1653题的结果可以知道O是AB的中点，所以AO=CO=BO=3所以D'O=4，∠AOD'=90°，所以由勾股定理得到AD'=53，旋转之后可以得到∠BCE''=∠CBE''=45°，DE''与BC交于G‘，那么CE''=BE''=7/2，CG'^2=49/2；BC^2=18，所以BC，所以B点在三角形的内部。
如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，试求BD的长．
把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为______度． 如图，根据三角形的外角性质，1=45°+90°=135°，x=∠1+30°=135°+30°=165°．故应填165°．
如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，试求BD的长． 考点：勾股定理 含30度角的直角三角形 等腰直角三角形专题：分析：过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，求出∠GED的度数，利用三角函数的知识即可求出EG的长度，在△FBH和△FHD中，分别求出HB，HD的长度，然后用HD-HB的长度即可求得BD的长．过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，∵EFD=30°，∠EDF=90°∴FED=60°，∴GED=30°，∴GE=32DE=43cm，∵EF∥AD，∴FH=EG=43．∵C=45°，∴BH=FH=43，∵FDH=∠EFD=30°，∴DH=3FH=12，∴BD=（12-43）cm．本题考查了勾股定理和三角函数的知识，解答本题的关键是根据三角函数的知识在直角三角形中求出直角边的长度，难度适中．
