费马原理是什么
费马原理的发展过程和再实际生活中的应用 费马原理 1、光程真空中，光线从A传播到B点传播距离l所需的时间为tAB=l/c；当光线在折射率为n的介质中从A`传播到B`传播距离l`所需时间为t`AB=l`/v=nl`/c.当光线经过几个折射。
费马原理数学表达式 【几62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333433656637何光学】费马原理，你真的明白了吗？学习费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对物理有所贡献。天才就是这么朴实无华且枯燥！一、费马原理的表述费马原理物理表述：费马原理是这么说的：过空间中两定点的光，实际路径总是光程平稳值的路径。费马原理数学表述：路径积分是路径l(r)的函数，这在数学上被称为泛函。泛函的平稳值要求其“一阶变分为零”，即它是变分方程，目的是求出平稳值路径。费马原理的数学表达式就是它。这里的是δ变分算符。二、什么是路径积分、泛函、变分路径积分假设光线从Q点出发，到达P点，有n条路径；每一条路径都有对应的函数表示。每条路有多长呢？这时候就用路径积分来计算（下图只画了三条，其他未画出）泛函路径积分在计算每一条路径长度时，每条路径积分函数都对应一个数值（路径长度）：这类似于数学定义函数说的变量y和自变量x的一一对应关系；泛函就是：“变量”数值和“自变量”函数的一一对应关系。简单说下，泛函是将函数空间（无限维空间）映射到数域。变分理解了泛函，那么变分就很简单了，对泛函求微分，。
费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子 光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。又称最小时间原理或极短光程原理，法国数学家费马于1657年首先提出。设介质折射率n在空间作连续变化，光。
从光的折射反射定律可以抽象出费马原理，有没有其他物理定律可以抽象抽变分原理的例子吗？
费马原理的原理 费马原理（Fermat's principle）最早由法国2113科学家皮埃5261尔·德·费马在1662年提出：4102光传播的路径是光程取1653极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料：用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。3、光的折射定律（斯涅尔定律）。最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源：-费马原理
光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的…
费马原理怎么解释，我不是问怎么证明，而是为什么会有时间最短的效应 你习惯于用起因和结果2113来思考折射：光照5261到水面上是起4102因，方向的变化是结果1653。但费马定理听上去很古怪，因为它以目的的形式来描述光的行为。它就像是光线的指挥官，‘你应该将抵达目的的时间最小化或最大化。假若按人类行为学来说，光得检验每条可能的路线并计算每条得花多少时间，光线得知道目的在哪儿。假如目的地在某某其他地方，最快的路线就会不同，计算沿着一条假想的路线需多长时间也需要关于在这条路线上有什么东西的信息，比如水面在哪？在光开始移动前，它得事先知道所有这一切，光线不能沿着老路前进，然后再在后来返回。因为引起这样行为的路线不是最快的。在一开始光就已经做好了全部的计算在光线能够选择它移动的方向前，它已经知道它最终会在那里结束。
费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子 光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值），光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。半球面反射： 球面的半径=R，光线从。
