如何证明一个分段函数可导 方法一：1，先看是否连续，连续则可能可导，不连续则一定不可导2，选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数，初等函数在定义域内很容易看出是否可导)，3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二：导数极限定理(方便).
导函数存在并不代表在任意一点都是可导的什么意思啊 是啊，但是导函数的定义区2113间和原函数定义区间不5261一定相同，也就是导函数不一4102定在原函数定义区间内处处存在，1653这就是导函数存在并不代表原函数在任意一点都可导的原因。举个例子：Y=-X，X；X，X>；0在R的导函数是F'(X)=-1，X；1，X>；0。原函数不可导原函数在0处有定义而导数在0处由于左右导数不相等而不存在，即原函数不可导，原命题得证~
高考数学考点有多少个 主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：
fx为r上的连续可导的函数是什么意思 f(x)在2113R上可导，且f'(x)在R上连续。如果5261自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的4102增量也趋于0，就把1653f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<；ε。于是上述推导过程中可以取消0<；|Δx|这个条件。扩展资料：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。所谓最大值是指，[a，b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a，b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a，b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。参考资料来源：-连续函数参考资料来源：-可导函数
