七年级数学竞赛试题 1.求满足方程y^4+2x^4+1=4x^2y的所有整数对2.如图，P为正方形ABCD内一点，若PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，则∠APB＝_度.http：//to.pkuschool.com/exe/Pic/0306210129_A_0428008a.gif4.判断正误：若ahttp：//to.pkuschool.com/exe/Pic/0306210067_A_a.htm15.gifbhttp：//to.pkuschool.com/exe/Pic/0306210067_A_a.htm16.gif1，则a2+b2＝15.若a+b+c＝0，http：//to.pkuschool.com/exe/Pic/0306210046_A_a.htm46.gif0，则http：//to.pkuschool.com/exe/Pic/0306210046_A_a.htm9.gif的值一定是[]A.1 B.0 C.-1 D.210.有一个矩形！矩形4条边长能构成一个四位数，这个四位数的千分位与百分位相同，且这个四位数是一个完全平方数！问，这个矩形的面积是多少？11.如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1都能表示成k各完全平方数的和，则k的最小值为（）？12.点a(-4，0)，b(2，0)是坐标平面内两点，c是y=x/2+2的图象上的动点。则满足上述条件的Rt三角形abc可以画出e5a48de588b67a686964616f31333234333365（）个？13.已知：a b c d e是满足a+b+c+d+e=8，a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16的实数，试确定e的最大值。
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2012年世界少年奥林匹克数学竞赛七年级试卷[1] 18场
七年级数学竞赛试题及答案 http：//hi.baidu.com/531085328/blog/item/1318662e14d3e9584ec226d9.html 这是六年级希望杯数学竞赛的题和答案，不过水平跟七年级差不多，你去看看吧，希望能帮你。
奥林匹克数学竞赛试题 1.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_人。2.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是_。3.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_。4.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是_。5.在1×2×3×.×100的积中，从右边数第25个数字是_。6.各数位上数码之和是15的三位数共有_个。7.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_。9.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有_种不同的飞法。10.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每。
国际奥林匹克数学竞赛第四届第七题？ 关键问题：一、5个球最中间的一个球，与每四面体的每一条棱都相切，那么这个球与四面体的四个面都相交于一个圆，而且这个圆是每个面的内切圆。二、除中间的球外，另外四个球中的每一个球都与四面体的三条棱相切，与另三条棱的延长线相切，这个球与四面体的一个面相交于一个圆，为三角形的内切圆；与另三个面的所在平面相交于三个圆，即为三个旁切圆。三、把三维的立体图形转化为二维图形，考虑这些二维中的内切圆与旁切圆，主要借助切线长公式，并可以求得四面体的所有棱长相等，即该四面体为正四面体。根据我的三点提示，再仔细研究一下答案，你应该就懂了。
