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从正整数从1开始依次按如图所示的规律

2021-03-09知识3

将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,,7在第4个拐角处,….那么,在第2014个拐角处的数是______.

将正整数按如图所示的规律排列,并把排在上起第m行,左起第n列的数记为以A(m,n),(1)试用m表示A(m 观察表bai中正整数的排列规律du,可知:(1)当m为奇数时zhi,a(m,1)dao=m2;当m为偶内数时,a(m,1)容=(m-1)2+1;当n为偶数时,a(1,n)=n2;当n为奇数时,a(1,n)=(n-1)2+1;(2)当m=1O,n=12时,A(m,n)是左起第10列的上起第12行的数,或第12行第10列上的数,由(1)及表中正整数的排列规律可知,上起第12行的第1个数为122=144.第12行中,自左往右从第1个数至第12个数依次递减1,所以所求的A(m,n)为135;(3)∵142=196,216-196=20,m=15-(20-15)=10,n=14+1=15.故m的值为10、n的值为15.

将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐角处,.,那么,在第2007个拐角处的数是——.

 从正整数从1开始依次按如图所示的规律

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