椭圆焦点弦公式 对啊…
抛物线过焦点的弦长公式证明过程 焦点弦公式2p/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p>；0)，过焦点F(p/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p/2)，直线与抛物线交于A（x1，y1)，B(x2，y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2，BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
椭圆最短焦点弦是通径吗？怎么证明？请写下证明过程（看得懂就行） 方法一2113：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1，过焦点F(c，0)的直线方程5261为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c)，因为通径4102的斜率不1653存在)，然后方程联立，利用弦长公式可整理成关于m的函数式，从中求出当且仅当m=0时，弦长最短.方法二：利用椭圆的第二定义，将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离，利用梯形的几何性质可以很容易得到.
直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 如下图：方法：焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex；设直线；与62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431363662椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为k，则平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>；|F1F2|）。扩展资料性质：椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b2=a2-c2。b是为了书写方便设定的参数。又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>；0，n>；0，m≠n）。即标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是：xx0/a2+yy0/b。
求椭圆弦长公式推导 |^弦长AB=┌—1+k^2.*a(a为关键方程的二次项系数)根号知不好打，不知能看懂不？弦长道AB=┌—1+k^2x1-x2)弦长AB=┌—1+(1/k)^2y1-y2)圆上版两点分别为p(x1，y1)，q(x2，y2)则有y=kx+b，f(x，y)=opq|=根号下(X1-x2)方－(y1-y2)方由y1=kx1+by1-y2k(x1-x2)y2=kx2+bpq|=根号下(x1-x2)方+k方（x1-x2）pq|=根号下1+k方乘以权根号下(x1-x2)方pq|=根号下1+k方乘以根号下(x1-x2)方-4x1x2
求椭圆弦长公式的推导过程啊。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点.证明：假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2+(kx+b)^2/b^2=1，设两交点为A、B，点A为（x1.y1)，点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2(1+k^2)*│x1-x2│同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].
抛物线 焦点弦斜率公式 推导过程 这个很简单啊，通过直线AB的方程和 抛物线方程 很快就得到了 F坐标(p/2，0)，所以AB的方程为：y=k(x-p/2) 抛物线的方程：y2=2px<；=>；x=y2/(2p)代人直线AB的方程： 。
直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 如下图：方法：焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex；设直线；与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为k，则平面内到定点F1、F2。
椭圆弦长公式、双曲线弦长公式、抛物线弦长公式 椭圆：(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）双.
求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？ 具体回答如图2113：焦点弦是由两个在同一5261条直线上的 焦半径构成的。焦4102点弦长就是这两1653个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，是焦准距，e是离心率。令|FE|=m，ED|=n，则m+n=|FD|=。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。（配极理论的原则）.若点P的极线通过点Q，则点Q的极线也通过点P。扩展资料：过双曲线(a>；0，b>；0)焦点F的直线交双曲线于A、B两点，记p=c-a^2/c，是焦准距。若A、B两点在双曲线的同一支上，此时称AB为双曲线的同支焦点弦。若A、B两点分别位于双曲线的左支和右支上，此时称AB为双曲线的异支焦点弦。通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线它的切点在点P的极线上。椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线。如果椭圆、双曲线、抛物线的两条切线的交点在准线上，则过切点的直线必过焦点。这是因为，焦点的极线是相应准线（定理3），又交点在准线上，准线上的点的极线就必过焦点（定理1），而定理2又告诉我们这条过焦点的极线恰好经过两切点。参考资料来源：-焦点弦
