二阶偏微分方程有哪些基本类型，举例说明 1.椭圆elliptic：Laplace方程，u_xx+u_yy+u_zz=0，定态薛定谔方程u_xx+u_yy+u_zz+V(x，y，z)u=Eu。2.抛物parabolic：热方程，u_t=u_xx+u_yy.3.双曲hyperbolic：三维波方程u_tt=。
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般.一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般。
二阶偏微分方程有哪些基本类型，举例说明 椭圆5261elliptic：Laplace方程4102，u_xx+u_yy+u_zz=0，定态薛定谔方程u_xx+u_yy+u_zz+V(x，y，z)u=Eu。抛物parabolic：1653热方程，u_t=u_xx+u_yy.双曲hyperbolic：三维波方程u_tt=u_xx+u_yy+u_zz以上三种回并未给出边值条答件或者初值条件，请参考：下面这本书的第二章美国数学会经典影印系列：偏微分方程(第二版)(英文版)Lawrence C.Evans 著
总结偏微分方程的解法 可分为两大分支：解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法最常见的有三种：差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有：正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。向左转|向右转扩展资料：导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念。对于定义域和值域都是实数域的函数f：R→R，若f(x)在点x 0 的某个邻域△x内，极限定义如下f′(x 0)=△x→0lim△xf(x 0+△x)？f(x 0)(1.1)若极限存在，则称函数f(x)在点x 0 处可导，f′(x 0)称为其导数，或导函数，也可以记为 dxdf(x 0)。在几何上，导数可以看做函数曲线上的切线斜率。给定一个连续函数，计算其导数的过程称为微分（Differentiation）。微分的逆过程为积分（Integration）。函数f(x)的积分可以写为F(x)=∫f(x)dx(1.2)其中F(x)称为f(x)的原函数。若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导，那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数，则f(x)为可微函数（Differentiable Function）。可微函数一定连续，但连续函数不一定可微。例如函数∣x∣为连续函数，但在点x=0处不。
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？ 抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧，A=0就不适合这种讨论举个例子，按你这样说，对一元二次方程ax^2+bx+c=0，a=0，b=0，c≠0，△=b^2-4ac=0，那表明方程有两个相等实根？
请问这个二元二阶偏微分方程（复数）可以得到解的吗？ 答：1、你所述的方程是多元未定型的，因为△CA和△CB关系未知，其解的构成有无穷多；2、一般形式的二元偏微分方程是形如：a(11)(？2u/？x2)+2a(12)(？2u/？x？y)+a(22)(？2u/？y2)+F[x，y，u，(？u/？x)，(？u/？y)]=0其中：a(11)dy2+2a(12)dxdy+a(22)dx2=0是该方程的特征方程，如果：△=a2(12)-a(11)a(22)，那么：1)△>；0，原方程为双曲型，可以构造：φ1(x，y)=C1或φ2(x，y)=C2，将原方程化成：？2u/？ξ？η=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]然后求解；2）△=0，原方程为抛物型，可以构造：φ(x，y)=C，将原方程化成：？2u/？η2=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]3）△，原方程为椭圆型，可以构造：φ(x，y)=φ1(x，y)+iφ2(x，y)=c将原方程化成：(？2u/？ξ2)+(？2u/？η2)=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]再求解；3、上述求解非常繁琐，你可以查阅相关资料，也可以利用matlab求解，不过回到本题，你必须要知道△CA和△CB关系，否则无法求解！
2阶多自变量偏微分方程的分类 《二阶变系数偏微分方程的分类》麦麦提明·阿不都克力木喀什师范学院学报 2006年 27卷 3期里面有详细介绍.你可以去下下看我截了一段图，不知道你能看到没，大概就是线性算符整理成对角阵后，系数为1，-1，.
二阶偏微分方程 可将λ视作常数，直接作为常微分方程就解出了
2阶多自变量偏微分方程的分类除了椭圆，抛物，双曲，请问何为超双曲型和广义抛物型方程，请给出明确的定义.主要说明3自变量的情况即可，
用mathematica解一个简单的二阶偏微分方程 1 你的代码里混了中文标点2113。2 你的方程是热传5261导方程，它的解4102析解一般是级数解。1653Mathematica截止目前，是不用级数来表示方程的解的。（软件的这种处理方法可能和级数的收敛判定困难有关—Mathematica是个非常严谨的数学软件。所以DSolve无法求解你的方程。3 退一步讲，即使你想补上a的具体数值，使用NDSolve来求解这个方程的数值解，在你所给的条件下，这也是做不到的。如果你学习过偏微分方程的相关知识，或者你手头有《数学物理方程》之类的课本，你就会知道，你所给的限制条件，不属于教科书里通常会给出的限制条件的任何一种。如果你具备更深入的有限差分方面的知识，你就会知道，仅仅给出三个孤立的点上的函数值，也是根本无法求得这个方程的定解的。你的限制条件是你随手给的？还是你只是单纯地写错了条件？总之你再检查检查吧。知道允许编辑已采纳答案了，那就把评论区的东西弄上来吧：结合题主在追问中的补充来看，他所想求解的很可能是一个初始条件为DiracDelta函数的热传导方程初值问题，这个问题的正确设法是：DSolve[{D[p[x，t]，t]-(1/(2*a))*D[p[x，t]，x，x]=0，p[x，0]=DiracDelta[x]}，p[x，t]，{x，t}]v10.3以上的Mathematica应该都是可以。
