改进欧拉法与隐式梯形法之间的区别？ 在数值分析这里这个问题困扰很久了，我不知道自己思考的是否正确，我觉得改进欧拉法是根据欧拉法先得到预…
怎么用梯形公式，显式欧拉，隐式欧拉或改进欧拉计算常微分方程啊 unction[x，y]=DEEuler(f，a，b，y0，n)；f：一阶常微分方程的一般表达式的右端函数%a：自变量的取值下限%b：自变量的取值上限%y0：函数的初值%n：积分的步数 if nargin，n=50；end
牛顿方法（这里是牛顿迭代吗？）求解隐式欧拉格式yn+1=yn +h*(yn+1)^3的方程，得到 {yn}数列，MATLAB 查了下书，迭代是根据yn+1=yn+h*(yn+1)^3，带入yn求yn+1，迭代式是yn+1的非线性方程，这就是牛顿法的用处，用来求解这个非线性方程得到yn+1。隐式欧拉和正常的欧拉一样误差很大，还要求非线性方程，很麻烦，你可以考虑改进欧拉（预估校正格式），方便好用。
为什么说如果y的倒数与y是线性的，用隐式欧拉法解数值微分方程不需要迭代？ 问题打错了吧？导数 而非 倒数需要的吧
如何证明隐式欧拉公式是一阶方法 用拓朴学方法证明欧拉公式尝欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假 设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那么F-E+V=2。试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。证明：（1）把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体。（2）去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面中的直线形，像图中②的样子。假设F′，E′和V′分别表示这个平面图形的（简单）多边形、边和顶点的个数，我们只须证明F′-E′+V′=1。（3）对于这个平面图形，进行三角形分割，也就是说，对于还不是三角形的多边形陆续引进对角线，一直到成为一些三角形为止，像图中③的样子。每引进一条对角线，F′和E′各增加1，而V′却不变，所以F′-E′+V′不变。因此当完全分割成三角形的时候，F′-E′+V′的值仍然没有变。有些三角形有一边或两边在平面图形的边界上。（4）如果某一个三角形有一边在边界上，例如图④中的△ABC，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即AC，这样也就去掉了△ABC。这样F′和E′各减去1而V′不变，所以F′-E′+V′也没有变。（5）如果某一个三角形有二边在边界上，例如图⑤中。
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：小e哥哥64831Euler’sMethod？欧拉公式的改进：隐式欧拉法/*implicitEulermethod*/向后差商近似导数y(x1)y(x1)y(x0)hx0x1y(x1)y0+hf(x1，y(x1))yi+1=yi+hf(xi+1，yi+1)(i=0，.，n1)Hey。Isn’ttheleadingtermofthelocal由于未知数tryui+n1c同atSio时enem出e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623830ersr现tohra在otfwE等eucl式earn’的smma两ekte边haod，goho不22dy能(x直i)？接得到，故称为隐式/*implicit*/欧拉us公eo式fit，…而前者称为显式/*explicit*/欧拉公式。一般先用显式计算一个初值，再迭代求解。隐式欧拉法的局部截断误差：Ri=y(xi+1)yi+1=h22y(xi)+O(h3)即隐式欧拉公式具有1阶精度。1Euler’sMethod梯形公式/*trapezoidformula*/—显、隐式两种算法的平均yi+1=yi+h[2f(xi，yi)+f(xi+1，yi+1)](i=0，.，n1)注：的确有局部截断误差Ri=y(xi+1)yi+1=O(h3)，即梯形公式需具要有22个阶初精值度y，0和比y欧1来拉启方动法递有推了进步。但注意过到程该，公这式样是的隐算式法公称式为，双计步算法时/*不do得ub不le-用ste到p迭代法m，et其ho迭d*代/，收而敛前性面与的欧三拉种公算式法相都似是。单步法/*single-stepmethod*/。中点。
对常微分方程初值问题，求隐式欧拉方法(图中的第四大题)？
什么是欧拉方法（Euler's method）？ 看国外微积分书，看到Euler's Method，翻译过来是欧拉方法，但是又没找到介绍（例如）原…
