如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个 把同样大小的棋子按如图所示

用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子______枚 第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；第n个图需棋子3n+1枚．将n=2010时，3×2010+1=6031．故答案为：6031．同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，则第10个图形需要黑色棋子几个？？？ 图形在哪，没有啊！第一个图形是△，三条边第二个图形是四边形，四条边…以此类推，第十个图形一定是12边形，有12条边三角形，三条边，只含3个点，中间无点：3=3＋（3×0）四边形，四条边，每条边上含一个点：共8=4＋（4×1）五边形，五条边，每条边上含二个点；15=5＋（5×2）六边形，六条边，每条边上含三个点：24=6＋（6×3）七边形，七条边，每条边上含四个点：35=7＋（7×4）以此类推，归纳出，如果是 n 边形，则有：n＋[n×（n－3)]n^2－2n当是第10个图形，12边形时，则需要黑色棋子的数目是：12×12－2×12=120（个）用此法，可以得到任意边形这样摆布棋子的总数目。这仅是一法，当然还有其它方法，仅作参考而已！如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个 第1个图形2113是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重5261复了3个点，需要4102黑色棋子2×3-3个，第2个图形1653是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；当n=5时，5×（5+2）=35，故答案为：35，n（n+2）．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）∵第一个图需棋子数是：3×2=6个，第二个图需棋子数是：3×3=9个，第三个图需棋子数是：3×4=12个，第四个图需棋子数是：3×5=15个，第五个图需棋子数是：3×6=18个，第n个图需棋子3（n+1）个．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据题意得：3（n+1）=2013，解得：n=670．则第670个图形有2013颗黑色棋子．