变分法的基本信息 变分法的关键定理是欧拉－拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它分辨不出找到的是最大值。
最优控制的控制向量最终都会趋于零吗？ 最小值原理是一门用求极值的方法研究微分方程解及最优控制问题的应用数学学科。它是属于“数学”62616964757a686964616fe58685e5aeb931333433656661基本学科中的一个分支学科。最小值原理是在1956年由苏联数学家■特里亚金（Пoнтpягин，Д）提出来的。通过引入一个与性能指标函数J（u）有关的哈密顿（Hamilton）函数H，并且可把H函数看成容许控制u（t）的函数，当u（t）为最优控制u■（t）时，H函数达到最小值。最小值原理又称最大直原理，因为最小值与最大值只相差一个符号，只要把性能指标函数增加一个负号，最小值原理就成为最大值原理。设所研究的系统的状态方程为：■（t）＝f（x，u，t）（1）式中X（t）为状态向量，初始状态X（t0）是已知的。系统在容许控制u（t）的作用下，能在有限时间［t0，tf内，由初始状态X（t0）转移到终止状态X（tf）。性能指标函数为：引入一个协状态向量λ（t）和哈密顿函数H可以证明有下列两个方程：状态方程（4）和协状态方程（5）称为正则方程或哈密顿方程。设u＊（t）为最优控制，方程式（4）和（5）的解为x＊（t）和λ＊（t），如果把x＊（t）、λ＊（t）看成是常数，则哈密顿函数H（x＊，λ＊，u，t）仅仅是容许控制u。
微分、差分和变分的概念有什么异同？ 不是很明白，望指教。微分：是当 自变量 x变化了一点点（dx）而导致了 函数（f(x)）变化了多少。比如，国民收入Y=f(c)，c是消费，那c变化了dc时，会导致Y变化多少呢？。
具体哪里会用到泛函分析和测度论？ https：// zhuanlan.zhihu.com/p/34 483954 ？ 235 ？ ？ 4 条评论 ？ ？ ？ 喜欢 ？ 继续浏览内容 知乎 发现更大的世界 打开 Chrome 继续 16 人赞同了该。
一个燃料的最优控制问题，能否用动态规划求解？ 项。结
高等数学（如微分方程，极值，多元函数）在生活中有哪些应用？ 目前学习高数很迷茫 简直有太多的应用了好不，我猜LZ是工科的吧？工科为什么这几个是必修基础？因为所有的后续课程都是建立在这些上的啊…不用追求生活中，为了毕业你以后。
