为什么二次型正定，它的正惯性指数p=n呢 实二次型正定的定义是，对于任意一组不全为零的实数组，二次型都大于零。所以正惯性指数必须是n，你会产生这个疑问，大概是因为有疑问为什么不是等于秩r，因为若等于r的话，选定r之后到n之间的数为非零，1到r的数为零，则二次型等于0，故非正定了。所以必须是正惯性指数为n，为r的只能是半正定。希望我说的清楚了
怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩，且秩小于n 半正定阵的特征值都大于等于0，非零特征值个数是秩，因此正特征值个数（就是正惯性指数）是秩.反之，正惯性指数是秩，说明没有负特征值，特征值都大于等于0，因此半正定.
判定二次型正定性的问题，这个二次型已经正定了啊，它的正惯性指数就等于阶数了，感觉a取任何值都是正定 我知道来你的意思了你是说，题目自已经用配方法将二2113次型化为了标5261准型正惯性指数＝41023个平方1653项的正系数之和＝3这里忽略了一个条件，就是做的线性变换必须是可逆的也就是题目中的方程组系数的秩＝3等价于系数行列式≠0这样才能保证变换前后的惯性指数不变题中，变换后的正惯性指数＝3如果变换是可逆的则，原二次型的正惯性指数＝3，二次型正定如果变换不可逆则，原二次型的正惯性指数≠3，二次型非正定过程如下：
为什么二次型的正惯性指数为？ 负惯性指数为 n 半负定二次型秩为r，（r），其负惯性指数为 r 因为正惯性指数和负惯性指数在一个二次型里面其和等于它的秩，所以在正定二次
高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？谢谢 设矩阵是n*n阶正定zd二次型秩是满秩 n，正惯性指数为 n半正定二次型秩为r，（r），其正惯性指数为 r负定二次型秩是满秩 n，负惯专性指数为 n半负定二次型秩为r，（r），其负惯性指数为 r因为正惯性指数和负惯性指数在一个二次型里面其和等于它的秩，所以在正定二次型中负惯性指数为 0，化出来的系数（或对角矩阵的对角线上的数）都是属正的。
正定二次型正惯性指数与未知数个数相同吗，也就是说既没有负惯性指数，也没有0. 正惯性指数+负惯性指数=二次型的秩正定二次型正惯性指数等于二次型的秩，负惯性指数等于0
高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？ 设矩阵是n*n阶正定二次型秩是满秩 n，正惯性指数为 n半正定二次型秩为r，（r
