证明在定义域内有界 ∵(x2+1)≥1(x2+1)≤(x2+1)2f(x)|=|(x2+1)/(x？+1)|≤(x2+1)2/(x？+1)而(x2+1)2/(x？+1)(x？+1+2x2)/(x？+1)1+2x2/(x？+1)≤1+(x？+1)/(x？+1)=2f(x)|，f(x)在R内有界
如何证明函数在定义域内是否有界 如果函数在定义域有界的话，一定存在一个数，比函数内的任何值都小，也一定存在一个数，比函数内的任何值都大，所以只要证明函数的值域夹在这两个数之间就行了
f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗？ 1.f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛函数2.f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界，那他就是收敛(不一定如f(x)=sgn(x))3.数列单调不一定收敛(如x(n)=n不收敛)，收敛不一定单调（如 x(n)=(-1)^n*1/n)）
