灰色关联法 （一）基本理2113论灰色是绝对的，5261黑色、白色是相对的，这正是灰4102色系统理论在各领域广泛应用的客观1653性。灰色系统中的灰色关联分析理论，实质是一种通过曲线间几何形状的比较来反映系统内两因素间关联程度的方法。它用于地下水水质评价，其原理是比较待评水样曲线与分级标准曲线的贴近程度用关联度表示，将待评水样归入其关联度最大的水质分级标准曲线的级别内（樊保东，2001）。（二）模型建立若实测序列（待评水样曲线）为Xi（K），标准序列（分级标准曲线）为Yj（K），且Xi（K）=｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（n）｝Yj（K）=｛Yj（1），Yj（2），…，Yj（n）｝则Xi（K）与Yj（K）的关联度为区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：ξij（K）为Xi（K）与Yj（K）的关联系数。区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：Δij为Xi（K）与Yj（K）的绝对差：Δij（K）=｜Xi（K）-Yj（K）｜Δmax，Δmin为两级最大、最小差：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究ρ为分辨系数，介于0～1之间，通常取0.5。（K）为经归一化i样品k因子的权重，可根据不同样品的不同因子按下式分别确定：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式。
什么是灰色关联法 灰色关联分析2113理论及方法对于两个系统之间的因素5261，其随时间或不同对象4102而变化1653的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法[16]。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。灰色系统关联分析的具体计算步骤如下[17]：（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）。
请问灰色关联度分析是哪个学科里的？ 根据科学出版社2004年11月出版，由刘思峰、党耀国、方国耕三人编写的《灰色系统理论及其应用（第三版）》中所述，灰色关联度分析是从属于灰色系统理论这一新学科。。
灰色系统理论及其应用的内容简介 全书共16章，包括灰色系统的概念与基本原理、灰色序列算子、灰色关联分析、灰色聚类评估、灰色预测模型、灰色组合模型、灰色决策模型、灰色规划、灰色投入产出、灰色博弈模型和灰色控制系统等内容，并附有灰色系统建模软件包。其中基于核和灰度的灰代数系统、缓冲算子、灰数测度公理、灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度、灰色相似关联度、灰色接近关联度、定权灰色聚类评估和基于三角白化权函数的灰评估新方法、离散灰色模型、多目标智能灰靶决策模型以及灰色经济计量学模型(G-E)、灰色生产函数模型(G-C-D)、灰色投入产出模型(G-I-O)、灰色马尔可夫模型(G-M)和灰色博弈模型(C-G)等系作者首次提出。《灰色系统理论及其应用(第5版)(附光盘1张)》适合用作高等学校理、工、农、医、天、地、生及经济、管理类各专业大学生和研究生的教材，亦可供科研机构、企事业单位和政府部门的科研人员、技术工作者、管理干部以及系统分析、市场预测、金融决策、资产评估、企业策划人员参考。
灰色系统关联分析是什么？ 灰色系统关联分析编辑由灰色理论提出的灰关联度分析方法，是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响程度或因子对甚主行为的贡献测度而进行的一种。
灰色系统的关联分析 由灰色理论提出的灰关联度分析方法，是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响程度或因子对甚主行为的贡献测度而进行的一种分析方法。灰关联是指事物之间的不确定性关联，或系统因子与主行为因子之间的不确定性关联。它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间的关联程度。由于关联度分析是按发展趋势作分析，因而对样本量的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，具有广泛的实用价值。
求解灰色关联分析及详细过程，求关联系数L和关联度R，实在是头都大了！ 灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。2具体计算步骤编辑（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1，X2，…，Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（Xi）可由下列公式算出：其中 ρ为分辨系数，一般在0~1之间，通常取0.5。是第二级最小差，记为Δmin。是两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线。
什么情况下用灰色系统理论来预测？ 灰色系统预测在处理数据变化趋势比较单一的数据精度较高，例如随时间大致呈现递增或递减的数据，建立模型之后要检验精度的，精度合格就行。
灰色关联分析中绝对、相对、综合关联度的区别是什么？ 灰色关联分析理论及方法对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步。
灰色关联度和邓氏关联度有什么区别，是不是一种方法的不同表述？ 灰色关联度分析法是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势(方向、。
