arcsinx的定义域怎么求，求过程！ 互为反函数在各自定义域内单调性一致

关于y=x对称的两个函数一定互为反函数？ 不一定。这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。比如：y=x^2和y=√x的。互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍 【反函数的性质】（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数.(5)一切隐函数具有反函数；(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.（8）反函数是相互的（9）定义域、值域相反对应法则互逆（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例1：y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数 都是非奇非偶函数例2：求函数y=3x的反函数 y=3x的定义域为R，值域为R 显然为奇函数且为增函数 由y=3x解得 x=1/3y将x，y互换，则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数怎样理解互为反函数的两个函数具有相同的单单调性？ 你可以自己画的图.比如是一次函数.丹增的那种.把图像转过来看看，恩 恩.也是增函数.记住.有反函数的一定只有一个单增区间.所以一次函数可以表示各种情况或者你也可以用理论证明证明单调性的时候假设是增函数的画一定有在某个区间内.当X1小于X2的时候，一定有F（X1）小于F（X2）所以求反函数的时候当F（X1）小于F（X2）的时候有X1小于X2所以题目的单调性就一样了arcsinx的定义域怎么求，求过程！ 答：2113arcsinx的定义域为[-1，1]。解析如下：5261（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1，1]，而4102sinx与arcsinx互为反函数。（2）所1653以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1，1]。（3）这道题考察的是定义域和反函数问题。扩展资料：反函数的性质：（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数；（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；（7）反函数是相互的且具有唯一性；（8）定义域、值域相反。互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性 【反函数的性质】（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在.互为反函数的函数图像间的关系是怎样的？麻烦知道的详细一点说一下，谢谢啦！ 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(即唯一的x对应唯一的y)【反函数。互为反函数的两个函数，在各自的定义域内单调性相同么？可以举例说明么？

#单调性#定义域#反函数#奇函数