复数的指数形式是 指数型复数

将复数用代数式，三角式，指数式几种形式表示出来 1)z=2sin(a/2)[sin(a/2)+icos(a/2)]=2sin(a/2)e^(ai/2)2)z=e^(1+i)=e*e^i=e(cos1+isin1)z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的？ 设z属于复平面，令：z=a+bi，则：z=re^(iθ)的形式称为复数的指数形式，其中：r为z的模 θ为辐角主值，且-π复数的指数形式 证明方法很简单。就是把e^(iθ)和sinθ，cosθ展开成无穷级数，e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2。(iθ)^3/3。(iθ)^k/k。sinθ=θ-θ^3/3。θ^5/5。(-1)^(k-1)[θ^(2k-1)/(2k-1)。cosθ=1-θ^2/2。θ^4/4。(-1)^(k-1)[θ^(2k)/(2k)。这就看出来了复数的指数表示 z=a+ibz=re^(i胃)r涓簔鐨勬ā 胃涓鸿緪瑙掍富鍊?br>z=[(a^2+b^2)^1/2]*{[a/(a^2+b^2)^1/2]+[ib/(a^2+b^2)^1/2]}r(cos胃+isin胃)=re^(i胃)(鏈€鍚庝竴姝ヤ负娆ф媺鍏紡)复数的指数形式是 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：师傅微笑任务目标？知道复数的指数形式？能进行复数三种形式的互化？会进行复数指数形式的乘、除运算学习内容？复数的指数形式？复数三种形式的互化？复数指数形式的运算复习回顾1、复数的三角形式：r(cos其中isin)r是复数的模，是复数的幅角。2、复数三角形式的运算法则：乘法法则：模数相乘、幅角相加乘方法则：模数乘方，幅角n倍除法法则：模数相除，幅角相减复数的指数形式1、欧拉公式cosisinei上式两端同时乘以r(r0)，得：r(cosisin)re式rei来表示i这说明复数的三角形式可以用指数形2、定义若复数Zr(cosisin)，则将re称为复数Z的指数形式。其中的模，为复数Z的幅角。这样，复数的代数形式、三角形式和指数形式之间就有下面的关系：ir为复数Zabir(cosisin)rei复数三种形式的互化例将下32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333433623736列复数的三角形式与指数形式互化22isin)（1）2(cos33（2）5e3i511i6（3）3(cos77isin)44（4）22e7e（5）11(cos3isin3)（6）3i4例将下列复数化为指数形式（1）5i22i（2）10（3）（4）6i13i（5）3i（6）复数指数形式的运算由于复数的指数形式和三角形式所需要的条件完全一复数的指数表示 z=a+ibz=re^(iθ)r为z的模 θ为辐角主值z=[(a^2+b^2)^1/2]*{[a/(a^2+b^2)^1/2]+[ib/(a^2+b^2)^1/2]}r(cosθ+isinθ)=re^(iθ)(最后一步为欧拉公式)

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