设函数f（x，y）=-1+ 由于fx(0，0)＝limx→0f(x，0)？f(0，0)x=limx→0|x|x极限不存在，因而fx（0，0）不存在同理，fy（0，0）不存在点（0，0）不是驻点．又x2+y2≥0，因此f（x，y）≥f（0，0）点（0，0）是f（x，y）的极小值故选：C．
设函数f（x）=（x （1）∵f（x）=（x2-3x+1）ex，∴f′（x）=（x2-x-2）ex=（x+1）（x-2）ex，（2分）由f′（x）=0，得x=-1或x=2，列表讨论，得：x（-∞，-1）-1（-1，2）2（2，+∞）f′（-x）+0-0+f（x）↗极大↘极小↗（4分）f（x）.
函数f(x)=ax^3+bx的极小值是-10，则y=f（x）-10的零点个数是？ 楼上有问题，应该是2个先画函数示意图看看就明白了不懂我就在详细点
f（x）=x3-3x，f′（x）=3x2-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0；x∈（-1，1）时，f′（x）；x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）的增区间为（-∞，-1），（1，+∞），减区间为（-1，1）．x=1时，f（x）取极小值f（1）=1-3=-2；x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=-1+3=2．函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为：（-2）+2=0．故答案为：0．
命题p：函数f（x）=x f（x）=x3+ax2+ax-a∴f'（x）=3x2+2ax+a若p真则函数f（x）=x3+ax2+ax-a既有极大值又有极小值（2a）2-4×3×a＞0a＞3或a分若q真则直线3x+4y-2=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点等价于圆心（a，0）到直线的距离不大于1，即3a+4×0？2|32+42≤1？|3a-2|≤5？-1≤a≤73-8分由命题“p或q”为真，得到p，q中至少有一个真；命题“p且q”为假，得到p，q中至少有一个假，所以p，q一真一假．若p真q假时，则有a＞3或a＜0a＞73或a？1？a＞3或a；若p假q真时，则有0≤a≤3？1≤a≤73？0≤a≤73综上a＞3或a或0≤a≤73-12分故实数a的取值范围是a＞3或a或0≤a≤73．
讨论函数f（x，y）=（1+e
高三数学
设可微函数f（x，y）在点（x 可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，根据取极值的必要条件知f′y（x0，y0）=0，即f（x0，y）在y=y0处的导数等于零．故选：A．
因为函数y=f（x）在点x=x0处f′（x0）=0，f″（x0）＜0，故利用函数的极值判定定理可得，f（x）在x0处必有极大值．但是，f（x0）不一定是最大值．例如：f（x）=2x3-3x2，f′（x）=6x（x-1），f″（x）=12x-6，在点x=.
己知函数f（x）=x （Ⅰ）∵f（x）=x2e-x，∴f′（x）=2xe-x-x2e-x=e-x（2x-x2），令f′（x）=0，解得x=0或x=2，令f′（x）＞0，可解得0；令f′（x）＜0，可解得x＜0或x＞2，故函数在区间（-∞，0）与（2，+∞）上是减函数，在区间（0，2）上是增函数．x=0是极小值点，x=2极大值点，又f（0）=0，f（2）=4e2．故f（x）的极小值和极大值分别为0，4e2．（II）设切点为（x0，x02e？x0），则切线方程为y-x02e？x0=e？x0(2x0？x02)（x-x0），令y=0，解得x=x02？x0x0？2=(x0？2)+2x0？2+3，因为曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数，∴e？x0（2x0？x20)＜0，∴x0＜0或x0＞2，令f(x0)＝x0+2x0？2+1，则f′(x0)＝1？2(x0？2)2=(x0？2)2？2(x0？2)2．①当x0＜0时，(x0？2)2？2＞0，即f′（x0）＞0，∴f（x0）在（-∞，0）上单调递增，∴f（x0）＜f（0）=0；②当x0＞2时，令f′（x0）=0，解得x0＝2+2．当x0＞2+2时，f′（x0）＞0，函数f（x0）单调递增；当2时，f′（x0）＜0，函数f（x0）单调递减．故当x0＝2+2时，函数f（x0）取得极小值，也即最小值，且f(2+2)=3+22．综上可知：切线l在x轴上截距的取值范围是（-∞，0）∪[22+3，+∞)．
