求椭球表面任意点的单位法向矢量 椭球面方程及某一点的法向量,椭球半径r=(asinφcosθ,bsinφsinθ,ccosθ)的某一点的法向量

球面某点的法线是怎么定义的，怎么求球面某点的法向量？ 球面某点的法线：若过该点的直线与过该点的切线垂直，则该直线为球面某点的法线.如果球心坐标知道，只要将球心坐标与该点坐标相减即为球面某点的法向量曲面法向量怎么求啊？ 曲面方程 F(x，y，z)=0 的一个法向量可以为 n={ ？F/？x，？F/？y，？F/？z}特别的，若曲面方程能表示成 F(x，y，z)=z-z(x，y)=0那么法向量可以为 n=±{ ？z/？x，？z/？y，1}，+表示法向量向上，-表示法向量向下详解空间曲线的切向量与曲面的法向量，在求空间曲线的切线与法平面方程，以及求曲面的切平面与法线方程的问题中，起关键作用的是空间曲线的切向量与曲面的法向量，本节介绍。怎样求曲面上一点的法向量？ 求曲面上一点的法向量方法如下：1、曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。2、由于法向量所在的是一条直线，所以方向来讲有两个，如果没有特别要求一般是可以随便选择的，如果是坐标的曲面积分什么的，需要注意一下和xyz正方向之间的夹角，因为这关系到面积投影的正负。3、至于法向量的角度这个教材上有写明的，就是对F分别求出x，y，z的偏导数之后，Fx‘，Fy’，Fz‘，利用各自的分量除以对应的长度就可以了啊。4、比如说和x轴的角度cosα=Fx‘/(Fx‘^2+Fy’^2+Fz'^2)^1/2椭圆的法向量怎么求的？ 法向量方向和梯度方向一致椭圆方程为f(x，y)＝（x^2/a^2）+(y^2/b^2)-1＝0在点(x0，y0)的梯度为（σf/σx，σf/σy）|(x0，y0)(2x0/a^2，2y0/b^2)这也是椭圆的法向量高数：求球面任意一点切面方程 设F(x，y，z)=x^2+y^2+z^2-1球面的法向量为(F'x，F'y，F'z)=(2x，2y，2z)所以在（x0，y0，z0）的法向量为（2x0，2y0，2z0）再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=02x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=12x0x+2y0y+2z0z-1=.看不见、摸不着的时空如何弯曲？ ？www.zhihu.com 于是我就在想，地球科学这些人至少还有一段时间处于解放后，像相对论量子力学这一块却一直还在打第一次国共内战。都是搞科普的为啥差距那么大？仔细想想。为什么曲面的偏导数是曲面的法向量 首先从简单开始，如果是平面F(x，y)=0一般形式是Ax+By+C=0法向量是(A，B)，因为任意一点(x0，y0)在平面上，A*x0+B*y0+C=0那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0，即向量(A，B)*(x-x0，y-y0)=0对于e799bee5baa6e4b893e5b19e31333431353939一般曲面 F(x，y，z，…)=0两边微分(偏导用大写D)，有dF=DF/DX*dx+DF/DY*dy+DF/DZ*dz+…=d0=0那么向量(DF/DX，DF/DY，DF/DZ，…)*(dx，dy，dz，…)=0其中向量(dx，dy，dz，…)必定在平面上(d是微分嘛，曲面的微小变化量)所以向量(DF/DX，DF/DY，DF/DZ，…)是曲面的法向量扩展资料：在xOy平面内，当动点由P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。函数f(x，y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x，y)的变化率。当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一。椭球面方程及某一点的法向量，椭球半径r=(asinφcosθ，bsinφsinθ，ccosθ)的某一点的法向量 椭球面方程：x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（a>；0，b>；0，c>；0）设椭球面上有一点P(x？，y？，z？)椭球面在P点处的切平面方程为x*x？/a2+y*y？/b2+z*z？.

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