第一次数学危机解决是在几世纪

第一次数学危机怎样解决的？ 解决过程：约在公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和... 第一次数学危机最终如何解决了? 无理数的问题由 毕达哥拉斯学派 成员的学生欧多克斯（Eudoxus）提出新的比例理论而暂时消除危机。芝诺的四条悖论在后来被 亚里士多德 等人成功解释完毕。... 完全彻底的解决第一次数学危机的是欧多克索斯的比例论还是戴德金分割？ 解答: 约在公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度。他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致。当然，更彻底的解决者是狄德金 第一次数学危机是怎么一回事？大神们帮帮忙 第一次数学危机[编辑本段]从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。这个学派兴旺的时期为公元前500年左右，它是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文学、音乐称为“四艺”，在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物皆数”，认为数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得，并不需要观察、直觉及日常经验。毕达哥拉斯的数是指整数，他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角形三边长的一般公式，但由此也发现了一些直角三角形的三边比不能用整数来表达，也就是勾长或股长与弦长是不可通约的。这样一来，就否定了毕达哥拉斯学派的信条：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。不可通约性的发现引起第一次数学危机。有人说，这种性质是希帕索斯约在公元前400年发现的，为此，他的同伴把他抛进大海。不过更有可能是毕达哥拉斯已经知道这种事实，而希帕索斯因泄密而被处死。不管怎样，这个发现对古希腊的数学观点有极大的冲击。这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其... 历史上的第一次和第二次数学危机是什么？ 第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。... 据说数学史上有几次大的危机，能不能通俗地讲解一下？ 答：在数学历史上，有三次大的危机深刻影响着数学的发展，三次数学危机分别是：无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论。第一次数学危机第一次数学危机发生在公元400年前，在古希腊时期，毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义，认为任何数字都可以写成两个整数之商，也就是认为所有数字都是有理数。但是该学派的一个门徒希帕索斯发现，边长为“1”的正方形，其对角线“√2”无法写成两个整数的商，由此发现了第一个无理数。毕达哥拉斯的其他门徒知道后，为了维护门派的正统性，把希帕索斯杀害了，并抛入大海之中，看来古人也是解决不了问题时，先解决提出问题的人。即便如此，无理数的发现很快引起了一场数学革命，史称第一次数学危机，这危机影响数学史近两千年的时间。第二次数学危机微积分是一项伟大的发明，牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明者，两人的发现思路截然不同；但是两人对微积分基本概念的定义，都存在模糊的地方，这遭到了一些人的强烈反对和攻击，其中攻击最强烈的是英国大主教贝克莱，他提出了一个悖论：从微积分的推导中我们可以看到，△x在作为分母时不为零，但是在最后的公式中又等于零，这种矛盾的结果是灾难性的，很长一段时间内数学家都找不到解决办法。... 是谁引发了第一次数学危机？最终结果如何？ 第一次数学危机指古希腊数学家毕达哥拉斯的学生希帕索斯，在质疑根号二是否是有理数时引发的危机，直到定义出无理数，第一次数学危机得以解决。公元前400年左右，以毕达哥拉斯为代表的毕达哥拉斯学派获得了丰硕的数学成果。例如他们提出了毕达哥拉斯定理（中国称勾股定理）。这个定理告诉我们：一个直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。同时，毕达哥拉斯学派认为万物皆数，而且都是有理数。所谓有理数，就是指可以表示成两个互质的整数的比（分数）的形式的数。有理数可以分成三类： 1.整数。例如3（可以表示成3/1） 2.有限小数。例如2.5（可以表示成5/2） 3.无限循环小数。例如0.333.(可以表示成1/3）0.806806806.（可以表示成806/999）毕达哥拉斯学派认为：数轴上的点与有理数一一对应，任意一个线段长度都可以表示成两个整数的比。在毕达哥拉斯学派为自己的成就沾沾自喜时，学派内部一个年轻学者希帕索斯提出了一点疑问。请问如果一个直角三角形两个直角边都是1，那么斜边的长度如何表示成两个整数的比呢？显而易见，这个长度是根号2。现在我们知道，根号二不是有理数，因此不能表示成两个互质的整数的比。但是这样就动摇了毕达哥拉斯学派信仰的基础：万物皆是... 第一次数学危机最终如何解决了？ 无理数的问题由毕达哥拉斯学派成员的学生欧多克斯（Eudoxus）提出新的比例理论而暂时消除危机。芝诺的四条悖论在后来被亚里士多德等人成功解释完毕。其中：1.伯内特解释了芝诺的“二分法” 2.亚里士多德指出第二条悖论证法和前面的二分法相同 3.亚里士多德认为芝诺的这个说法是错误的，因为时间不是由不可分的‘现在’组成的 4.亚里士多德认为，这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间，看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间，事实上这两者是不相等的。第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。危机爆发无理数的发现古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完。但是，大约在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”—即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。希帕索斯正是因为这一数学发现... 第一次数学危机是怎么回事??? 第一次数学危机:无理数的发现
大约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、... 数学史上的三次危机及如何化解 一、希伯斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理...

#数学#数学危机#第一次数学危机#数学家#直角三角形