直线的一般方程推导过程 直线的一般式方程如何推导

直线的向量式方程是什么意思？公式？推导过程？ 参数方程是这样一个：若直线Ax+By+C=0，且Ax0+By0+C=0则{x=x0+bt，y=y0+at}，b=cosα，a=sinα，α是倾斜角，对于任意的实数t总有一个直线上的点与之对应，而对于直线上任意的点，总有一个实数t与它对应。首先可以去看一下教材上关于“向量与直线”的阅读材料，我这里说一下。设直线l经过点P0(x0，y0)，y=(a，b)是它的一个方向向量．P(x，y)是直线l上的任意一点，则向量P0P与v共线，根据向量共线的充要条件，存在唯一实数t，使向量P0P=tv，即(x－x0，y－y0)=t(a，b)，所以x=x0+at，y=y0+bt，而方向量其实是(cosα，sinα)，所以x=x0+cosαt，y=y0+sinα跪求共点直线系方程的推导过程 不同的直线系方程推导过程可能有不同，以你这个为例，A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ为参数)表示的是过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程.既然是过交点，且两直线交点唯一，不妨设为（x0，y0)，那么该直线系的任何直线都过（x0，y0）.从直观上看，A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0就是满足将(x0，y0)带入后方程为0的直线方程，（因为由假设，A1x0+B1y0+C1=0，A2x0+B2y0+C2=0，）所以这样设直线系是显然的.直线方程中截距式方程的推导整理过程 你写错了，应该是y=-(b/a)x+b，两边除以b：(1/b)y=-(1/a)x+1再移项，即两边同+(1/a)x：(1/a)x+(1/b)y=1即x/a+y/b=1.直线的一般式方程如何推导 1.解：设bc直线方程的斜2113率为k.因为：b(4，1)c(2，4)所以：5261k=4-1/2-4=-3/2把b(4，1)点及4102k代入：得：y—1=-3/2（x—4）2y-2=-3x+123x-2y-14=0(一般式公式是：ax+by+z=0)2.解：设d点坐1653标为（m，n）ac直线方程的斜率为k，bd直线方程的斜率为q.由题意可知：ac垂直bd.k＝4－0／2－1＝4所以：k乘以q＝－1q＝－1／4把点b及q代入得：y－1＝－1／4（x－4）得：x－4y－8＝0直线方程中截距式方程的推导整理过程 你写错了，应该是y=-(b/a)x+b，两边除以b：(1/b)y=-(1/a)x+1再移项，即两边同+(1/a)x：(1/a)x+(1/b)y=1即x/a+y/b=1。直线的一般式方程，该直线的斜率为-A/B，怎么推导出来的？底下这个也详细说说， （0）直线的斜率是这条直线和x轴正方向夹角的正切值，即斜率=（x=0时的y值）/（y=0时的x值）对于Ax+By+C=0，x=时，y=-C/B；y=0时，x=C/A(假设直线和y轴的交点在x轴上方，和x轴的交点在y轴左方.其它情况也一样.）斜率=（.求点到直线方程的距离的推导过程 首先要画图理解.设直线Ax+By+C=0，点(x0，y0)，首先画好图，然后过点做直线的平行线，即得Ax+By-(Ax0+By0)=0，然后可得Ax0+By0+C的绝对值就是两条平行线截y轴所得线段的长度，然后过点（x0，y0）做上述平行线的垂线，再做一条平行于y轴的垂线，形成了一个直角三角形，最长的边就是Ax0+By0+C的绝对值，一条垂边就是距离，而这个三角形的角和斜率有关系（也就是-B/A），相似三角形明白了吧？刚刚的绝对值再乘以1/根号下（A方+B方）就是垂线距离…共点直线系的推导过程是什么样子的？ L？：A？x+B？y+C？=0，l？：A？x+B？y+C？=0，含有参数λ？，λ？(不同时为零)的方程λ？(A？x+B？y+C？)+λ？(A？x+B？y+C？)=0.①表示过L？和L？的交点的直线束。为什么？答：设L？和L？的交点为(xo，yo)；那么必有A？xo+B？yo+C？=0，A？xo+B？yo+C？=0；当然也满足 λ？(Axo+B？yo+C？)+λ？(A？xo+B？yo+C？)=0；其中λ？和λ？是两个不同时为0的实数。把方程① 改写一下得：(λ？A？+λ？A？)x+(λ？B？+λ？B？)y+(λ？C？+λ？C？)=0.②；设a=λ？A？+λ？A？；b=λ？B？+λ？B？；c=λ？C？+λ？C？；方程②就变成 ax+by+c=0.③；这时必有axo+byo+c=0，即不管a，b，c如何，直线③都过L？和L？的交点(xo，yo)；不同的λ？和λ？就表示不同的a，b，c；因此方程③ 表示过L？和L？的交点的所有直线，简称过L？，L？的交点的直线束方程。

#点到直线距离#直线方程