怎样判断函数的有界性，求具体判断步骤方法。 方法有3个：1.理论法：若f(x)在定义域[a，b]上连续，或e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333365666137者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a，b]上必然有界。2.计算法：切分(a，b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b？f(x)存在limx→b？f(x)存在 则f(x)在定义域[a，b]内有界。3.运算规则判定：在边界极限不存在时有界函数±有界函数=有界函数（有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界=有界扩展资料：函数极限的存在性、可微性，以及中值定理、积分等问题，都是与函数的连续性有着一定联系的，而闭区间上连续函数的性质也显得非常重要。在闭区间上连续函数的性质中，有界性定理又是最值定理和介值定理等的基础。在极限理论中，我们知道闭区间上连续函数具有5个性质，即：有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理、零点定理和一直连续性定理。其中，零点定理是介值定理的一个重要推论。而闭区间上连续函数的有界性定理的证明，在很多数学教材中，有多种方法可以证明此定理。比如可以利用闭区间套定理、确界定理、单调有界定理和柯西收敛准等。我们知道，分析数学上所列举的实数完备性的7个基本。
如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界
判断一个函数是否有界，可以通过求最值解出来吗？ 你可以判断函数的导数值，若导数值为0的点在a，b范围内，则有极值
请判断函数在定义域内的有界性y=x/（1+x^2） ， 定义域为Rx=0时，y=0x>；0时，由于(1-x)^2>；=0，即1+x^2-2x>；=0，得：x
1、考察有界性：y=x/(1+x)在定义域内（有界）怎么判断是有阶的呢？、 1根据有界定义可知，因为lim（x-无穷）x/（1+x）=1，所以有界2原试=lim（x-0）sin（1/x）/（1/x）令t=1/x，然后再用洛必达或者参考重要极限3两边求导：cos（xy）dy/dx=1+dy/dx.dy/dx=1/[cos（xy）-1]4dy/dx=1+e*x5[f‘（x）g（x）-g’（x）f（x）]/2g(x)根号f(x)g(x)
