1.点到直线的距离是怎么推导出来这个公式的？我想了解下推导出这个公式的思路； 点M到直线的距离，即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢？同学们给出了不同的解决方法.方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直.
平面内用向量法证明点到直线距离公式的推导，正好手中有份文档，直接截图给你吧：
用向量法推导点到直线距离公式的疑问 向量法推导点到直线距离公式的过程如下设 P（x0，y0），直线 L：Ax+By+C=0，则直线的法向量取为 n=(A，B)，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ。
高中数学点到直线的距公式是怎么推导 高中数学点到直线的抄距公式袭的推导：在人教大bai纲版高二数学上册中du，关于点到直线距离公zhi式的推导方dao法，教材介绍了两种推导方法，并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法，除上述方法之外，还有其它很多方法，在这些方法中，向量法（利用平面向量的有关知识来推导的方法）是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。
如何用向量推导到直线的距离公式 如有疑问，请追问~希望可以帮到你~O(∩_∩)O谢谢~
向量求线面距离公式的推导 由AB作面的垂线，垂足为D。连接BD。故AD即为点A到平面的距离。AD平行于nAB·n=|AB|*|n|*cosθAB|*cosθ=AB·n/|n|AB|*cosθ=AD=AB·n/|n|AD|=d=|AB·n|/|n|故d=|AB·n|/|n|
点到直线距离公式（用向量证明） 证明：设点P，直线AB，在AB上任取一点C，连接PC，直线AB的法向量为n，向量AB与n的夹角为a，P到直线AB的距离为HH=|PC|cos(PC，n)|PC|PC点乘n/(|PC|*|n|)|PC点乘n/|n|(取绝对值是考虑距离恒为正数)
平面内用向量法证明点到直线距离公式 设 P（x0，y0），直线 L：Ax+By+C=0，则直线的法向量取为 n=(A，B)，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ=（x1-x0，y1-y0），P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值，即 d=|PQ*n/|n|=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|.
