已知定义域在r上的函数fx=b-2x 已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)2^(x+1)+a是奇函数

已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b/2x+1+a是奇函数，求a，b的值 原题应为：已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.求a.b的值因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0即(b-1)/(a+2)=0则 b=1因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)1/[2(a+1)]=1/(a+4)2(a+1)=a+4则a=2综上：a=2，b=1已知定义域为R的函数fx=-2^x+b/2^x+1+a是奇函数，求a和b的值，证明函数fx在定义域 根据奇函数的定义取任意取两个x值得到两个方程解一下就可知道AB值，定义域的证明可以用单独函数的定义域为R和函数的定义域也为R（函数的四则运算）已知定义域为R的函数fx=b-2x/2^x+1+a是奇函数 求a+b 已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1+a)是奇函数.因为定义域为R的奇函数，所以f(0)=0f(0)=(-2^0+b)/(2^0+1+a)=(-1+b)/(2+a)=0 分母不为0则b=1所以f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1+a)又因为是奇函数所以f(x)=-f(-x)用特殊值法f(1)=-f(-1)f(1)=(-2^1+1)/(2^1+1+a)=-1/(3+a)f(-1)=1/(3+2a)1/(3+a)=1/(3+2a)所以a=0f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)所以a+b=1已知定义域为R的函数fx＝-1＋(b＋1)/(2∧x＋1)是奇函数，求b.证明fx在R上是减函数.解 第(1)题代x=0进去，因为奇函数，所以f(x)=0，求出b，减函数用定义做，不等式可以根据减函数来做，注意，如果上面函数的单调性分区间(-无穷大，0)和(0，+无穷大)的话，那么在解不等式的时候要考虑定义域已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 （Ⅰ）因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即(b-1)/(a+2)=0=>；b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1))又由f（1）=-f（-1）知a=2（Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1)，易知f(x)在 正负无穷上为减函数.已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+2是奇函数. （1）求a.b的值 （ 函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]吧（1）因f(x)为R上的奇函数，则图象过原点于是有f(0)=0，即(-2^0+b)/[2^(0+1)+2]=0，解得b=1此时f(x)=(1-2^x)/[2(1+2^x)]=1/(1+2^x)-1/2（3）令x1则f(x2)-f(x1)=[1/(1+2^x2)-1/2]-[1/(1+2^x1)-1/2](2^x1-2^x2)/[(1+2^x2)(1+2^x1)]因y=2^x为增函数则2^x1-2^x2注意到1+2^x2>；0，1+2^x1>；0则f(x2)-f(x1)，表明f(x)为减函数（2）因f(x)为奇函数则f(t^2-2t)=-f[-(t^2-2t)]=-f(2t-t^2)又f(t^2-2t)+f(2t^2-k)即f(2t^2-k)(2t-t^2)而f(x)为减函数则2t^2-k>；2t-t^2即3t^2-2t-k>；0令g(t)=3t^2-2t-k要使g(t)>；0恒成立必有⊿=4+12k解得k<；-1/3已知定义域为R的函数f（x）= （1）因为f（x）是奇函数，函数的定义域为R，f（x）=0，即？1+b2+a=0，解得：b=1，f（-1）=-f（1），即？2？1+11+a=-？2+14+a，解得：a=2证明：（2）由（1）得：f（x）=？2x+12x+1+2，设x1，则f（x1）-f（x2）=？2x1+12x1+1+2-？2x2+12x2+1+2=？2x1+2+2x2+2(2x1+1+2)(2x2+1+2)，y=2x在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故2x1+1+2＞0，2x2+1+2＞0，？2x1+2+2x2+2＞0．即f（x1）-f（x2）＞0．f（x）在R上是单调减函数；（3）由（2）知f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．又因为f（x）是奇函数，所以f（t2-2t）+f（2t2-k），等价于f（t2-2t）＜-f（2t2-k）=f（k-2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2-2t＞k-2t2．即对一切t∈R有：3t2-2t-k＞0，从而判别式△=4+12k？k所以k的取值范围是k＜-13．已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b)/（2^（X+1）+a）是奇函数 （1）对R上的奇函数来说，f(0)=0，即-1+b=0，b=1.F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)又有F(-x)=-F(x)(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)=-(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)…左边式子的分子分母同乘以2^x(-1+2^x)/(2+a？2^x)=(2^x-1)/(2^(x+1)+a)所以2+a？2^x=2^(x+1)+aa(2^x-1)=2^(x+1)-2，a=2.（2）F(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)(1)对R上的奇函数来说，f(0)=0，即-1+b=0，b=1.F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)又有F(-x)=-F(x)(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)=-(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)…左边式子的分子分母同乘以2^x(-1+2^x)/(2+a？2^x)=(2^x-1)/(2^(x+1)+a)所以2+a？2^x=2^(x+1)+aa(2^x-1)=2^(x+1)-2，a=2.(2)f(t2-2t)+f(2 t2-k)f(t2-2t)(2 t2-k)…利用奇函数定义f(t2-2t)(k-2 t2)…利用单调递减所以t2-2t>；k-2 t2K2-2t3t2-2t=3(t-1/3)2-1/3≥-1/3所以恒成立时，只需k小于函数3t2-2t的最小值即可。Khttp：//zhidao.baidu.com/question/57212865.html已知定义域为R的函数fx=-2^x+b/2^x+1+a是奇函数，求a和b的值，证明函数fx在定义域R上是减函数 根据奇函数的定义取任意取两个x值得到两个方程解一下就可知道AB值，定义域的证明可以用单独函数的定义域为R和函数的定义域也为R（函数的四则运算）

#减函数#定义域#奇函数