怎样证明直线与平面平行的判定定理 平面百外一条直线与此平面内的一条直线平行度，则该直线与此平面平行.设问a∥b，b？α.假设a∩α=P，由于a∥b，故P？b则在面α内过P作l∥b，由平答行线的传递性，a∥b∥l这与a∩l=P矛盾专a∥α属
直线与平面平行的定义和判定定理， 不一样.直线与平面平行的定义指：一条直线和一个平面没有公共点，则直线与平面平行.判定定理则是：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线平行于此平面.
直线与平面平行的判定与性质的证明方法有哪些？ 直线的平行应分清是平面上的两条直线，还是空间中的两条直线，二者有很大的不同。如果是平面上的两条直线，只要他们永不相交，就能判定他们平行；只要他们垂直于同一条直线，也能判定他们平行；只要平行于同一条直线，也能判定它们平行。但是，如果是空间中的两条直线，除第3条还适用外，前面两条都不再适用。因此要判断两条直线平行，只要两条直线中各存在一条线段，他们相互平行即可。无论它们是否在一个平面上。要判断两个平面平行，必须在两个平面中找出两条相交直线，他们相互平行，才能证明两个平面平行。同时平行于同一平面的两个平面也平行，同时垂直于同一直线的两个平面也平行。所以经常用两个平面的法向量平行来判断两个平面平行。千万注意，同时垂直于同一平面的平面是不一定平行的！
如何证明“直线与平面平行的判定定理“ 设：过这两点的一次函数为2113y=kx+b过这两点52615=3k+b3=2k+b（就是把这两点的坐标代进去，4102x换为横坐标的值，y同理）1653解该二元一次方程组，得：k=2b=-1y=2x-1设二次函数为y=ax^2+bx+c代入A（4，0）B(1，0)C（0，-2）得a=-1/2，b=5/2则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2(2)假设存在，设P(x，y)则：当P在对称轴左侧时，即(1≤5/2)时，有：OC：OA=PM：AM即2：4=y：(4-x)y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=1/2得x=2或x=4(舍)此时P点坐标为P(2，1)当P在对称轴右侧时，即(5/2≤x)时，有：OC：OA=(4-x)：yy=(-1/2)x^2+(5/2)x-2则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=2得x=4(舍)或x=5(舍)即只存在一点P(2，1)使△PMA与△OAC相似(3)DCA的底AC固定，即高h在变.高即点D到AC的距离设点D(x，y)AC直线易求：y=(1/2)x-2即x-2y-4=0点到直线距离：x-2y-4|/√(1^2+2^2)x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2)x^2-4x|/√5由题知x的范围是0≤x≤4则|x^2-4x|/√5的最大值在x=2时取得即此时D(2，1)为所求点.
直线与平面平行的判定与性质的证明方法有哪些 直线和平面平行的判定：不在已知平面内，且平行于已知平面内的一条直线则平行于这个平面。直线和平面平行的性质定理：直线和平面平行则直线上的每一个点到已知平面的距离。
怎样证明直线与平面平行的判定定理
如何证明“直线与平面平行的判定定理“，不用反证法怎么证明，要从正面证 1）可以用直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.证明如下：作法向量所在直线a与垂直直线b构成的平面，与已知平面交于直线c.则，直线a既垂直于直线b，又垂直于直线c，且直线b和直线c共面；所以，直线b与直线c平行；所以，直线b与已知平面平行.
