指数函数与指数型复合函数

指数函数与二次函数组成的复合函数单调性 y=2^(-x)-x^2y=2^-x是减函数,-x^2在x0时是减函数所以y=2^-x-x^2在x>0时减函数y'=-2^-xln2-2x=0 x=0 y'=-ln2 x=-1时,y'=2(1-ln2)>0(0,-1)间有一解,x=-3时,y'=-8ln2+6=2(3-4ln2)>0 x=-4时,y'=-16ln2+8=8(1-2ln2)指数函数的复合函数单调性怎么判断? 单调性的规律：（1）如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数,那么复合函数y=f[g(x)]为增函数!（2）如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数,另一个是减函数,那么复合函数y=f[g(x)]为减函数!注意：增区间或减.复合函数的单调性是什么。我资料里用来求指数函数的单调性。不明白意思 简单地说，复合函数就是两个函数（当然也可以是两个以上）合成一个新函数，比如：对于指数函数f(x)=a^x（a>1)和二次函数g(x)=x^2－4x+3，y=f[g(x)]=a^(x^2－4x+3)就是一个复合函数。在中学阶段，不必知道复合函数的准确定义，也不用深究什么样的两个函数才能复合。核心知识点：复合函数单调性的判断方法就是四个字“同增异减”。即当f(x)和g(x)的单调性相同时，y=f[g(x)]是增函数；当f(x)和g(x)的单调性相反时，y=f[g(x)]是减函数。需要指出的是，在判断复合函数单调性时，一定要注意自变量的取值范围（比如对数要求真数大于0等）。对于上面的例子，由于f(x)=a^x（a>1)是增函数，所以当g(x)=x^2－4x+3是增函数时，y＝a^(x^2－4x+3)是增函数（同增），递增区间为[2，+∞）；当g(x)=x^2－4x+3是减函数时，y＝a^(x^2－4x+3)是减函数（异减），递减区间为（－∞，2]。再发下一个图，举一个和对数有关的问题，希望对你理解复合函数的单调性有所帮助。指数函数的复合函数单调性怎么判断？ 单调性的规律：（1）如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为增函数！（2）如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数，另一个是减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为减函数！注意：增区间或减区间，必须在定义域内！例：判断 y=log3(-3x-2)的单调性，并求出单调区间？解：（1）首先设中间变量：设 u=-3x-2,则y=log3(u)函数定义域-3x-2>0 所以 xu=-3x-2在（-∞，-2/3)上是减函数，所以在（-∞，-2/3)上x单调增，则u单调减，y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数，在（-∞，-2/3)区间上u单调减，则y单调减。综上所述可知，在(-∞，-2/3)区间上x单调增，u单调减，y单调减因此，x单调增，则y单调减，所以y=f（x）=log3（-3x-2）在（-∞，-2/3）上为减函数则y=log3（-3x-2）的减区间为（-∞，-2/3)指数型和对数型复合函数的定义域和值域怎么求? 最主要的就是换元的思想 令t=.则原函数可以换成f（x）=a*t，t有自己的定义域和值域 则t的值域为指数函数的x代入求值域 定义域则为t的定义域对数则也使用换元 t=.，t大于0，解出定义域 同样t的值域作为x带入求值域祝你进步 望采纳 手打的关于指数函数和复合函数形式的全微分 其他回答(1) 新闻 网页 微信 知乎 图片 视频 明医 英文 问问 更多? 我要提问 问题分类 特色 搜狗指南 汪仔益民行动 ? 2019SOGOU.COM 京ICP证050897号指数函数的复合函数单调性怎么判断 分两层看 外层外指数型函数,内层一般为二次函数 如 y=2^(x^2+x-1)单调性、外层指数函数以2为底,故为增函数.故只需讨论内层函数,二次函数的单调性很容易得到,又对称轴分开.大家能否给我讲一下，三角函数和指数函数复合时候的原函数，例如：cos2x÷(1+x2)的积分，方法 -(x^2)sin(1/x)是正确答案。题目中cos（1/x）是一个复合函数，由三角函数cosx和函数1/x，两个初等函数构成。1）在这里首先要知道两个基本的导数,sinx的导数为cosx，（1/x）的导数是-x^(-2).2)复合函数求导时，要注意求导顺序以及求导前后不变的子函数项。由高中求导数的方法顺序可以知道，是先对括号里的（1/x）求导作为第一项放在前面，然后将（1/x）看做一个整体记作t，再对sint求导。得到-（x^-2）*cos(1/x)，与题目里函数对比，发现多一项，所以再乘上个-x^2，把系数变成1.整合一下，得到【-x^2】*【sin(1/x)】以上是高中知识解题，一般是放在填空或者选择题，不会是大题目，不用写解题步骤，关键考你几个常见导数的求导和复合函数的理解程度。指数函数型复合函数单调性如何求 可以通过导数求对数函数和指数函数是不是复合函数? 某一层面上说应该是:如其中的自变量由另一函数代替的话,它就是复合函数.

#单调函数#复合函数#指数函数#单调性